სიგელი-დეხვირის საჯარო სკოლა

 

წითელქუდას პრობლემები(სცენარი)

წითელქუდას პრობლემები(სცენარი)

(მთხრობელი ნინი)---- იყო და არა იყო რა, ღვთის უკეთესი

რა იქნებოდა,სოფელში ცხოვრობდა ერთი პატარა გოგონა,რომელსაც

წითელქუდას ეძახდნენ.

ბებო გაღმა სოფელში ცხოვრობდა, წითელქუდას დედა

გამოაცხობდა ღვეზელებს, ნამცხვრებს და ბებიასთან აგზავნიდა💓

(წითელქუდას დედა მღერის და თან ღვეზელებს აცხობს).

წითელქუდა იპრანჭება და ემზადება ბებოსთან წასასვლელად.

მთხრობელი---წითელქუდა 9 წლის იყო, ბებო კი 80 წლის.

ერთ დღეს გადაწყვიტა ბებოსთვის 20 ღვეზელი და 2 ნამცხვარი

გამოეცხო. დედამ გამოაცხო ღვეზელები და ნამცხვრები, მაგრამ

წითელქუდას ღვეზელების მეოთხედი და ნამცხვრის ნახევარი

შემოეჭამა.ჩააწყო დარჩენილი ღვეზელები კალათაში და გაეშურა

ტყისკენ.მიდის და მიიმღერის(წითელქუდას სიმღერა). ხმა გაიგონა

მგელმა და ზგაჯვარედინზე დაელოდა წითელქუდას. ბებოსთან

მისასვლელი ორი გზა იყო, ერთი გზის სიგრძე 2 კილომეტრი იყო

მეორე კი 4-ჯერ მეტი. წითელქუდა და მგელი გზაჯვარედინზე

შეხვდნენ ერთმანეთს.

(მგელი საბა)---სად მიდიხარ პატარავ?

(წითელქუდა ტასო)---ბებიასთან

(მგელი)---წითელქუდა მომეცი ღვეზელების მესამედი და გზას

გასწავლიო,(მიუთითა გრძელი გზისკენ)

(წითელქუდა)---თუ მიმღერებ სიმღერას და კითხვაზე სწორად

მიპასუხებ მოგცემ.(მგელის სიმღერა)

(მგელი)---რა კითხვა გაქვს ისეთი მე რომ ვერ ვუპასუხო?

(წითელქუდა)---რას მიიღებ, თუ გაანახევრებ ექვსზე მეტ და

თექვსმეტზე ნაკლებ ყველა ლუწი რიცხვის ჯამს?

მგელი დაფიქრდება ბავშვებს კითხავს მათთან ერთად ცდილობს

გასცეს პასუხი,(წამყვანი აუდიტორიასთან ერთად ცდილობს

მიეხმაროს მგელს) ბავშვები დაეხმარებიან და სწორად

უპასუხებს.მისცემს წითელქუდა მესამედ ღვეზელს.

(მთხრობელი)---ბავშვებო რამდენი ღვეზელი მისცა მგელს?

მგელი ასწავლის გრძელ გზას და თვითონ მოკლე გზით

წავა.წითელქუდა გზის გავლას 4 საათი დასჭირდა. მგელს კი 4-ჯერ

ნაკლები დრო. (ბებოს სიმღერა) მიასწრო მგელმა წითელქუდას

ბებოსთან და დაუკაკუნა.

(მგელი)---ბებო ბებო წითელქუდა მოვედი კარები

(ბებო მარი)---თუ წითელქუდა ხარ ურდულის კოდი გამოიცანი, კოდი

ორნიშნა რიცხვია, თანაც ლუწი და 6-ზე იყოფა ციფრების ჯამი 9-ის

ტოლია. მგელმა ბავშვებთან ერთად დაიწყო კოდის გამოცნობა.

(ბავშვებს ხელში აქვთ კალმები და ფურცლები და საჭიროების

შემთხვევაში იყენებენ) ეხმარებიან გამოცნობაში, 36 ან 63

წამოიძახებს რომელიმე ბავშვი. მგელი აკრიბავს კოდს ურდულზე და

გაიღება კარები.

(ბებო)--- წითელქუდა რატომ გაქვს ამხელა კბილები?

(მგელი)---კარგი ჭამა მიყვარს, გოჭის ხორცი, ნიგვზიანი

ბადრიჯანი,მწვადი და ხინკალი.

(ბებო)---შენ წითელქუდა არა ხარ ბოროტი მგელი ხარ

(მგელი)---ბოროტი მგელი არ ვარ უბრალოდ ჭამა მიყვარს.ბებო არ

შეგჭამ თუ კითხვაზე მიპასუხებ. წითელქუდას 12 ლარი ჰქონდა.

ბებიამ მას ერთი 2 ლარიანი მისცა. რამდენი ლარი ექნებოდა

წითელქუდას, ბებიას მისთვის 2 ლარიანის მაგივრად ორი 5 ლარიანი

რომ მიეცა?

(მთხრობელი)--ბავშვებო მივეხმაროთ ბებიას ამოცანის ამოხსნაში

მგელმა რომ არ შეჭამოს.

ააყენებს ბებოს და ჩასვამს საკანში. ამ დროს ტყეში მონადირეები

მღერიან(მონადირეები მათე და გეგა, სიმღერა კომბლე). მონადირეები

დაინახავენ ბებოს საკანში, მის დასახმარებლად წავლენ და მგელს

ხელებს გაუკრავენ.

(მგელი)---საკანს გააღებთ თუ კოდს გამოიცნობთ. კოდი ორნიშნა

რიცხვია თან კენტი და 5-ზე იყოფა, ათეულების ციფრი ნაკლებია

ერთეულების ციფრზე. (15, 25, 35, 45) მათი ციფრთა ჯამი შვიდია.

მონადირეები ბავშებთან ერთად ცდილობენ კოდის გამოცნობას,

გამოიცნობენ და გაანთავისუფლებენ ბებოს. მგელ კი მიუსჯიან

მათემატიკური ამოცანის ამოხსნას.

(ამოცანა)--მგელს 10 ლარი აქვს. რამდენი 2 ლარიანი უნდა მივცეთ

მგელს რომ მას 20 ლარი გაუხდეს?

ამასობაში წითელქუდაც მოვა და ბებიას გადაეხვევა.

(მთხრობელი)---ბავშვებო წითელქუდა და ბებო ერთად არიან თქვენი

დახმარებით, ამიტომ კარგად უნდა ისწავლოთ მათემატიკა და ის

დაგეხმარებათ ცხოვრებაში ბევრი პრობლემის მოგვარებაში.

ბავშვებო თქვენ მემგონი ყურადღებით ადევნებდით თვალ-ყურს

ამბავს ამიტომ დაგისვამთ რამოდენიმე შეკითხვას ზღაპრიდან და

ვინც მეტ კითხვას გამოიცნობს მიიღებს პრიზს.

1) რამდენი წლის იყო წითელქუდა? 9

2) რამდენი წლის იყო ბებო? 80

3) რამდენი ღვეზელი გამოაცხო დედამ? 20

4) რა სიგრძის იყო პირველი და მეორე გზა?

5) რამდენი ღვეზელი მოსტხოვა მგელმა წითელქუდას?

6) რამდენი საათი დასჭირდა წითელქუდას ბებიასთან

მისასვლელად?

7) რამდენი საათი დასჭირდა მგელს?

8) დაასახელეთ კოდი რომელიც მგელმა გამოიცნო?

9) დაასახელეთ კოდი რომელიც მონადირეებმა გამოიცნეს?

10)რამდენი ამოცანა მიუსაჯეს მგელს ამოსახსნელად?

მთხრობელი დაითვლის სწორ პასუხებს და გამარჯვებულს

გადასცემს პრიზს.

ჭირი იქა ლხინი აქა, ქატო იქა ფქვილი აქა.(ყველას სიმღერა)

(მკითხველი)--ბავშვებო მოგეწონათ ზღაპარი? თუ გინდათ რომ ამ

ზღაპრის მონაწილე გახდეთ უცებ მოიფიქრეთ და შემოგვთავაზეთ

ლექსი ან სიმღერა. ვინ იქნება გაბედული? ის დასაჩუქრდება.

ბავშვებო გისურვებთ ჯამრთელობას ბედნიერებას, თქვენი

სურვილების ახდენას, და ამისთვის საჭიროა კარგად

ისწავლოთ.იმისთვის რომ ცხოვრებისეული პრობლემები კარგად

გადაწყვიტოთ მათემატიკა კარგად უნდა ისწავლოთ.მომავალ

შეხვედრამდე.

1) მგლისთვის ყურებიანი ქუდი და ყურსაცვამები.

2) მონადირეებისთვის კომბლები

3) კალათა-ნამცხვრები, ნაზუქები

4) წითელქუდას წითელი კაბა და ქუდი

5) დედისთვის ფორმა

6) ურდული კოდისთვის-ტელეფონი

გაკვეთილი,, დავეხმაროთ მეგობარს"

 

გაკვეთილის გეგმა   ,,დავეხმაროთ მეგობარს“

 

კლასი:მე5 

საგანი:მათემატიკა,ინგლისური,ბუნებისმეტყველება.

საფეხური:დაწყებითები

მოსწავლეთა რაოდენობა2

ინტეგრირება ინგლისურ ენასთან და ფიზიკასთან.

პედაგოგები:მადონა ბენდელიანი,ინგა უგრეხელიძე და ნატო ყურაშვილი

თემა: მათემატიკაში- ფორმულა,მანძილის სიჩქარეზე და დროზე დამოკიდებულება.ინგლისურში-მათემატიკური ტერმინების,შეკრება გამოკლება,გამრავლება გაყოფის შესწავლა. ფიზიკა სიჩქარის ,მანძილის და დროის დამოკიდებულება ფიზიკის თვალსაზრისით. გაკვეთილის მიზანი: მოსწავლეებმა განავითარონ სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების,გამოსახვის,გავრცობის და აღწერის უნარ ჩვევები.ისწავლონ მანძილის გამოსათვლელი ფორმულის გამოყენება რეალურ სიტუაციაში.განავრცობენ სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების გამომსახველ ცხრილს ცვლადის მითითებული მნიშვნელობისათვის პოულობს დამოკიდებული სიდიდის გამოტოვებულ მნიშვნელობას.შეადგენს რეალური ვითარების ან მისი სიტყვიერი აღწერის შესაბამის ტოლობას,ისწავლიან პრობლემის გადაჭრის გზების ძიებას,შეადგენენ ალგებრულ გამოსახულებას,გამოიყენებენ განრიგებადობის კანონს,ერთმანეთთან დააკავშირებენ დროის სიჩქარის და მანძილის ერთეულებს.იყენებს შეფასებას საბუნებისმეტყველო დარგებიდან მიმდინარე ამოცანების ამოხსნისას.აკეთებს ტრანსფერს სხვადასხვა საგნებთან მიმართებაში.ინგლისურად ხსნის ამოცანას ,რომელიც კავშირშია ფიზიკასთან და მათემატიკასთან.ეროვნული სასწავლო გეგმიდან გამომდინარე ინგლისურ ენაში მოსწავლემ უნდა შეძლოს ნასწავლი ლექსიკური ერთეულებისა და გამონათქვამის ცოდნის გამოყენებით ტექსტების გაგება.

 ნაცნობ    თემებზე ან უშუალო    მოთხოვნილებებზე კითხვების დასმა ან კითხვებზე პასუხების გაცემა ძალიან მარტივი ენით.

მოსწავლემ უნდა შეძლოს მათემატიკური ტერმინების შეკრება, გამოკლება, გამრავლება, გაყოფა, ნატურალური რიცხვების დასახელება, რიგობითი და რაოდენობითი რიცხვითი სახელების დასახელება, მოსწავლეები შეძლებენ ინგლისურად წარმოადგინონ მათემატიკური ამოცანები და ამოხსნან.

      საჭირო რესურსები:  დაფა,ცარცი, პროექტორი,კომპიუტერი,ფანქრები,თაბახის ფურცლები...

 აქტივობა:   როლური თამაში,ამოცანების პრეზენტაცია...

საკვანძო საკითხები:  მოსწავლეები სწავლობენ რეალური სიტუაციის ან მის სიტყვიერ აღწერას მათემატიკურ ენაზე და გადმოცემას, შესაბამისი მათემატიკური მოდელის აგებას.

  საკითხის შესწავლისას მოსწავლეები დაეუფლებიან რეალური სიტვაციების გადმოცემას მათემატიკუ ენაზე,მათემატიკური მოდელების გამოყენებას, შეისწავლიან ამოცანის ამოხსნის სხვადასხვა ხერხის გამოყენებას, კითხვების დასმას, ტრანსფერს სხვადასხვა საგნებთან (ინგლისურთან, ფიზიკასთან),წარმოადგენენ ამოცანის ამოხსნას ინგლისურ ენაზე, ისწავლიან გარემომცველი სამყაროს სიტუაციები გადაიყვანონ მათემატიკურ ენაზე.

 

გაკვეთილის მსვლელობა: მასწავლებლები ჩამოაყალიბებენ გაკვეთილის მიზანს და მოსწავლეებს სთხოვენ წარმოადგინონ ამოცანების პრეზენტაცია.

 აქტივობა 1 : გეგას და მარის ჰყავს მეგობარი ამერიკაში, რომელიც სთხოვს მათ ამოუხსნას ამოცანა სიჩქარეებზე და მანძილზე და გადაუგზავნონ ამერიკაში, გეგა და მარი ამოხსნიან ამოცანას, წარმოადგენენ მას ინგლისურად და ვიდეო ჩანაწერს გაუგზავნიან  მეგობარს.

 

 აქტივობა 2:  გეგა და მარი დაუსვამენ ერთმანეთს შეკითხვებს  და ამოცანებს გაანალიზებენ.

 გაკვეთილის ბოლოს მასწავლებელი გააკეთებს შეჯამებასა და შეფასებას, თვითშეფასებას გააკეთებენ მოსწავლეები გასასვლელი ბილეთებით.

 

აქტივობა 3: გასასვლელი ბილეთი:

ა) 3 ყველაზე მნიშვნელოვანი რამ, რაც ამ გაკვეთილიდან დაგამახსოვრდა.

ბ) ამ გაკვეთილზე მიღებული ცოდნა რეალურ ცხოვრებაში დაგეხმარება...

 

საგაკვეთილო პროცესს ესწრებიან მშობლები, რომლებიც შეაფასებენ მიმდინარე გაკვეთილს.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

შეფასების რუბრიკა

 

 

 

კრიტერიუმები	კვალიფიკაციური	ექსპერტი
გააზრება	მოსწავლე ახერხებს სათქმელის ნაწილის საკუთარი სიტყვებით გადმოცემას და ზოგიერთ კითხვაზე პასუხის გაცემას.	მოსწავლის მიერ გადმოცემული ინფორმაცია სრულად გასაგებია,მოსწავლე კარგად ახერხებს სათქმელის საკუთარი სიტყვებით გადმოცემას ,სწორად პასუხობს ყველა დასმულ კითხვებს.
ინფორმაციის ლოგიკური კავშირი საკითხებს შორის	წარმოდგენილ ინფორმაციაში გამოკვეთილია შესავალი, დასკვნითი ნაწილი, ძირითადად ლოგიკურია კავშირი საკითხებს შორის.	წარმოდგენილ ინფორმაციაში მკაფიოდ გამოკვეთილია შესავალი ,დასკვნითი ნაწილი, სრულიად ლოგიკურია კავშირი საკითხებს შორის.
კონტაქტი აუდიტორიასთან და საუბრის მანერა	მოსწავლე იშვიათად კითხულობს ტექსტს სლაიდებიდან და უმეტესწილად ამყარებს თვალით კონტაქტს აუდიტორიასთან.	მოსწავლე მხოლოდ თვალს ავლებს ტექსტს სლაიდებიდან და მუდმივად ამყარებს თვალით კონტაქტს აუდიტორიასთან.
მსჯელობა	მსჯელობა ლოგიკურია,აზრი თავისუფლად იკითხება, დაშვებულია უმნიშნელო შინაარსობრივი,ენობრივი შეცდომები.	მსჯელობა ლოგიკურია, აზრი თავისუფლად იკითხება, გამოთქმული მოსაზრებები გამოირჩევა საკითხთან დაკავშირებული მდიდარი ლექსიკით, ტერმინოლოგიით, არ არის დაშვებული შინაასობრივი,ენობირივი  შეცდომა.
სიზუსტე	·       ამოცანა ამოხსნილია, სწორი პასუხია მიღებული. ·       სწორად არის წაროდგენილი სქემები.	·       ამოცანა ორი ხერხით არის ამოხსნილი,. ·       სქემები სწორად არის წარმოდგენილი.

 

 

 

                                        

 

 

 

 

გასასვლელი ბილეთები

N 1. 3 ყველაზე მნიშვნელოვანი რამ, რაც ამ გაკვეთილიდან დამამახსოვრდა...

 

 

 

 

 

 

 

ამ გაკვეთილზე მიღებული ცოდნა რეალურ ცხოვრებაში დამეხმარება....

 

 

 

 

 

 

ამოცანა

 

       სადგურიდან ერთდროულად, ერთმანეთის საწინააღმდეგო მიმართულებით ორი ავტომობილი გავიდა. ერთი ავტომობილი საათში გადის 220 კმ.-ს . მეორე 25 კმ.-ით მეტს.

რა მანძილი იქნება ავტომობილებს შორის 5 სთ-ს შემდეგ?

კომპლექსური დავალება ,,ბიომრავალფეროვნება:;

კომპლექსური დავალება. გაკვეთილის გეგმა,, დედამიწის

• ბიომრავალფეროვნება“

ეკოსკოლების პროგრამა ,,დავიცვათ

საქართველოს სისუფთავე“

არის გარემოცდაცვითი არასამთავრობო

ორგანიზაცია,რომელიც აქტიურად არის ჩართული

სხვადასხვა საქმიანობაში,რაც გარემოზე ზრუნვას და

გარემოს დაცვას ემსახურება.ეკოსკოლების პროგრამა

არის საერთაშორისო საგანმანათლებლო

პროგრამა,რომელიც დაკავშირებულია მდგრადი

განვითარების მიზნებთან და ხელს უწყობს

განათლებას მდგრადი განვითარებისთვის,მისი

მიზანია ჩვენს ქვეყანაში დაბინძურების

შემცირება,გარემოს დაცვითი განათლებისა და

ცირკულარული ეკონომიკის განვითარების

ხელშეწყობაა, ჩვენი სკოლა აქტიურადაა ჩართული

ეკოსკოლების პროგრამაში ,საბოლოო შედეგი მწვანე

დროშის მოპოვება და ეკოსკოლების მსოფლიოს

რუკაზე საქართველოს გამოჩენაა,რაც ყველა ჩართული

მოსწავლის და მასწავლებლის მონაწილეობით

გახდება შესაძლებელი.ყველა საგანის

ურთიერთკავშირი არის ასახული აქტივობებში.

ჩვენ განვიხილავთ აქტივობას, სადაც კავშირშია

მათემატიკა,ბიოლოგია და გეოგრაფია

• ბიომრავალფეროვნება
• პოპულაციის დინამიკა

შეისწავლეთ პოპულაციაში ინდივიდთა გადარჩენის

დროზე დამოკიდებულების გრაფიკი და დაადგინეთ

რომელი მსჯელობა შეესაბამება მას.გაითვალიწინეთ

რომ გადარჩენა არის პოპულაციაში გარკვეული

დროის განმავლობაში ინდივიდთა საწყისი

რიცხვიდან პროცენტი.

Z=n/N * 100%

სადაც Z არისგადარჩენის ხარისხი,%.n--გადარჩენილთა

რიცხვი,N-პოპულაციის ინდივიდთა საწყისი

რიცხვი.გრაფიკზე X ღერძი არის დრო,ხოლო y ღერძი

გადარჩენა.

გადარჩენა (Z)

დრო(t)

1.პოპულაციისთვის დამახასიათებელია მასიური დაღუპვა ცხოვრების

საწყის ეტაპზე;

2. პოპულაციისთვის დამახასიათებელია მაღალი მოკვდაობა

გაჩენისთანავე. შემდეგ მთელი ცხოვრების განმავლობაში მოკვდაობა

უკვე აღარაა მაღალი, მაგრაამ სწრაფად მატულობს ბოლოში;

3.გრაფიკი ასახავს, თუ როგორ კლებულობს

პოპულაციაში ერთი და იმავე ასაკის ინდივიდთა

რიცხვი მათ დაბერებასთან ერთად.

4.მოკვდაობა რჩება მუდმივი პოპულაციაში შემავალი ინდივიდების

მთელი ცხოვრების განმავლობაში.

5.მაღალი მოკვდაობა დამახასიათებელია იმ ორგანიზმებისთვის,

რომლებიც არ ზრუნავენ შთამომავლობაზე და დიდი რაოდენობით

კვერცხის,ლავრის, თესლის და ა.შ. ხარჯზე არიან გადარჩენილები.

აქტივობის განსახორციელებლად წინასწარ

შევასრულებთ კომპლექსურ დავალებას წრფივ

ფუნქციაზე.

მიმართულება - ალგებრა

კლასი - მე-8

საათების სავარაუდო რაოდენობა - 4 კვირა

სამიზნე ცნებები: დამოკიდებულება, ფუნქცია; განტოლება/უტოლობა

მაკრო ცნება: კავშირები,მოდელი/მოდელირება, კვლევა

სამიზნე ცნებები და მათთან

დაკავშირებული მკვიდრი

წარმოდგენები

საკითხი/ქვესაკითხები/ქვეცნებები საკვანძო შეკითხვა / ზოგადი შეკითხვები

საკითხი : წრფივი ფუნქცია

ქვესაკითხები:

 წრფივი დამოკიდებულება

და მისი გამოსახვა

გრაფიკის, ცხრილის და

განტოლების საშუალებით.

 შესაძლებელია თუ არა მოძრაობა

აღიწეროს მათემატიკურად?

 გიცდია თუ არა ისეთი მოდელის

დამზადება, რომელიც შეძლებდა

მოძრაობას?

დამოკიდებულება, ფუნქცია,

გრაფიკი/ განტოლება,

უტოლობა

სტანდარტის შედეგები: მათ.

საბ. 2, 3, 6, 7, 10, 11.

მკვიდრი წარმოდგენები

1. მათემატიკური

მოდელი რეალურ

ცხოვრებაში მიმდინარე

მოვლენებს აღწერს

მათემატიკური ცნებებისა

და ენის გამოყენებით.

პროცესები შეიძლება

ჩაიწეროს განტოლების,

ამოსახულების ან

გრაფიკის მეშვეობით.

მათემატიკური მოდელი

გამოიყენება რეალური

პროცესების ახსნისა და

პროგნოზირებისთვის.

2. ორი სიმრავლის

ელემენტებს შორის შეიძლება

დამყარდეს შესაბამისობა

მიუხედავად ელემენტების

ბუნებისა.

3. დამოკიდებულება

აღწერს თუ როგორ არის

დაკავშირებული

სხვადასხვა სიდიდეები

ერთმანეთთან.

4. სიდიდეებს შორის

დამოკიდებულების

წარმოდგენა შესაძლებელია

განტოლებებით/ფორმულით,

გრაფიკებით, ცხრილებით ან

სიტყვიერი აღწერით.

ეტაპი I – კომპლექსური დავალების პირობის გაცნობა

საკვანძო შეკითხვა:რას გულისხმობს შესასწავლი საკითხი?

რაშემოქმედებითი პროდუქტის საშუალებით უნდა დავადასტური რა ვისწავლე ამ

საკითხთან დაკავშირებით?

STEAM მოძრავი მანქანის მოდელების შექმნა

მოძრავი მანქანის მოძაობის აღწერა, ფომულირება

როგორ მოდის მოძრაოაბში მანქანა?

ჩაატარე კვლევა. მანქანა დაამზადე ინსტრუქციის(იხილეთ ქვემოთ) მიხედვით. გააბი

3მ-იანი სიგრძის თოკი ან 3მ-იანი სიგრძის საზომი ხელსაწყო და შენი დამზადებული

მანქანით, დაიწყე დაკვირვება, რამდენი მეტრი გაიარა თითოეულმა მაქანამ მოძრაობაში

მოყვანიდან 1 წამში, 2 წამში, 3 წამში და ა.შ. ეს დამოკიდებულება აღწერე ცხრილში.

შემდეგ მოხსენი პროპელერი და დააკვირდი მანქანის მოძრაობას იგივე პინციპით. თუ

გიფიქრია რაზეა დამოკიდებული სისწაფე? რა სიდიდეებს უნდა დავაკვირდეთ

სისწრაფის აღსაწერად?

ვიდეო ინსტრუქცია

1). მარტივი კონსტრუქცია რეზინით

მორაობაში მოყვანა

2). DC მოტორით

3). DC მოტორი ვერსია 2

4). სხვადასხვა მოძრავი ობიექტები

გამოთვალეთ მათი განვლილი მაძილი

და ჩაწერეთ ცხრილში

1 წამში 2 წამი 3 წამი 4 წამი

მარტივი კონსტრუქცია (სმ)

მოტორიანი მანქანა(სმ)

მოახდინე სიტუაციის ფორმულირება წარმოადგინე მოძრაობა გრაფიკის მეშვეობით

 Იმსჯელე, დადის თუ არა შენი მანქანა თანაბრად.

 ცხრილის მიხედვით გამოიტანე დასკვნა, რა ფაქტორებზეა დამოკიდებული

ავტომობილის სწრაფი გადაადგილება?

კომპლექსური დავალების პირობა:

ეტაპი II. მოსწავლეთა წინარე ცოდნის გააქტიურება კომპლექსური

დავალების შესრულებისთვის საჭირო საკითხების გახსენებით;

წინარე მასალის გახსენება

განტოლება/უტოლობა

5. ცვლადების,

სიმბოლოების, დიაგრამის

და შესაბამისი

სტანდარტული

მოდელების, ფორმულის

(განტოლების,

გამოსახულების)

გამოყენებით,

შესაძლებელია რეალურ

ცხოვრებაში მიმდიანრე

პროცესის

მათემატიკური

წარმოდგენა(

მოდელირება)

6. მათემატიკური

ცოდნის: ფაქტების,

წესების, ალგორითმების

ცოდნით შესაძლებელია

განტოლების/უტოლობის

ამონახსნა, პრობლემის

გადაჭრა და პასუხის

დასაბუთება.

7. განტოლებაში

(უტოლობაში) შესაბამისი

ოპერაციების განხორციელების

შედეგად მიიღება ტოლფასი

განტოლება (უტოლობა)

ფაქტობრივი კითხვები:

 რა ეწოდება ჰორიზონტალურ ღერძს?

ვერტიკალურ ღერძს?

 რა ინფორმაციას გვაძლევს წერტილის

კოორდინატები?

 რას გვაჩვენებს

პირდაპირპროპორციულობის

გრაფიკი?

 რას ეწოდება უტოლობა?

კონცეპტუალური კითხვები:

 როგორ ფორმირდება საკოორდინატო

სიბრტყე?

 რომელი კოორდინატი აქვთ ერთნაირ x

ღერძის პარალელურ წრფეზე მდებარე

წერტილებს? y – ღერძის პარალელურ

წრფეზე მდებარე წერტილებს?

ეტაპი III – კომპლექსურ დავალებაზე მუშაობა და დასრულების შემდეგ წარდგენა

საკითხის/საკითხებს დამუშავება სამიზნე ცნებების მიხედვით, მკვიდრი

წარმოდგენების ჩამოყალიბებაზე მუშაობა და ცოდბის განმტკიცება

მინიშნება: თითოეულ საკითხს/პარაგრაფს- შეიძლება დაეთმოს 3-4-5 გაკვეთილი,

დამოკიდებულია მოსწავლეების მზაობასა და სხავდასხვა გარემოებებზე.

საკითხი 1: წრფივი ფუნქცია

ქვესაკითხები: წრფივი დამოკიდებულება და მისი გამოსახვა გრაფიკის, ცხრილის და

განტოლების საშუალებით.

ფაქტობრივი

კითხვები:

რა?

 რას ეწოდება დამოკიდებულება?

 რას ეწოდება არგუმენტი და ფუნქცია?

 რა სახით შეიძლება იყოს მოცემული

ფუნქცია?

 როგორ დამოკიდებულებას ეწოდება

პირდაპირპროპორციული

დამოკიდებულება?

 რას ეწოდება წრფივი ფუნქცია?

 რა სახის ფორმულით შეიძლება ჩაიწეროს

სიდიდეებს შორის წრფივი

დმოკიდებულება?

 რა ფიგურაა წრფივი ფუნქციის გრაფიკი?

 რას გვიჩვენებს წრფის დახრის

კოეფიციენტი?

კონცეპტუალური

კითხვები:  როგორ შეიძლება აღიწეროს ფიზიკური

მოვლენა გრაფიკის მეშვეობით?

 როგორ აიგება წრფივი ფუნქციის გრაფიკი?

 რომელ წერტილში კვეთს წრფივი

ფუნქციის გრაფიკი y ღერძს?

 შესაძლებელია თუ არა მოძრაობის აღწერა?

 როგორ არის დამოკიდებული წრფივი

ფუნქციის გრაფიკის მდებარეობა k და b

კოეფიციენტებზე?

 რაზეა დამოკიდებული 2 წრფივი ფუნქციის

გრაფიკის ურთიერმდებარეობა?

სადისკუსიო

კითხვები,

მაპროვოცირებელი

კითხვები

 თუ გიფიქრია რაზეა დამოკიდებული

სისწაფე?

 რა სიდიდეებს უნდა დავაკვირდეთ

სისწაფის აღსაწერად?

რა უნდა გაიგოს

მოსწავლემ საკითხის

შესწავლისას:

მოსწავლემ უნდა გაიაზროს, რომ:

 მათემატიკური მოდელი რეალურ

ცხოვრებაში მიმდინარე მოვლენებს აღწერს

მათემატიკური ცნებებისა და ენის

გამოყენებით. პროცესები შეიძლება

ჩაიწეროს განტოლების, ამოსახულების ან

გრაფიკის მეშვეობით. მათემატიკური

მოდელი გამოიყენება რეალური

პროცესების ახსნისა და

პროგნოზირებისთვის.(მ.წ.1)

 ორი სიმრავლის ელემენტებს შორის შეიძლება

დამყარდეს შესაბამისობა მიუხედავად ელემენტების

ბუნებისა.(მ.წ.2)

 დამოკიდებულება აღწერს თუ როგორ არის

დაკავშირებული სხვადასხვა სიდიდეები

ერთმანეთთან. (მ.წ.3)

 სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების წარმოდგენა

შესაძლებელია განტოლებებით/ფორმულით,

გრაფიკებით, ცხრილებით ან სიტყვიერი აღწერით.

(მ.წ.4)

საკითხი 2: მოდელირება, რეალური სიტუაციების გადაწყვეტა ნასწავლი მასალით

ყურადღება უნდა მიექცეს მიზეზ შედეგობრივ კავშირს,.

ფაქტობრივი

კითხვები:

 პროცესში მოსწავლეებს უნდა ესწავლათ

კავშირი რეალურ ცხოვრებასთან.

 რა სიტუაციები გახსენდებათ სადაც

გამოგადგათ წრფივი ფუნქცია? უტოლობა?

კონცეპტუალური

კითხვები:

 როგორ შეიძლება რეალურ სიტუაციაში

მიმდინარე პროცესის შეფასება წრფივი

ფუნქციის მეშვეობით?

 როგორ ხდება მონაცემების საფუძველზე

ფორმულის შედგენა? რას უნდა მიექცეს

ყურადღება?

როგორ ხდება მოვლენაში დამოკიდებელი და

დამოუკიდებელი ცვლადების

იდენტიფიცირება?

რა უნდა გაიგოს

მოსწავლემ

საკითხის

შესწავლისას:

მოსწავლემ უნდა გაიაზროს, რომ:

 მათემატიკური მოდელი რეალურ

ცხოვრებაში მიმდინარე მოვლენებს აღწერს

მათემატიკური ცნებებისა და ენის

გამოყენებით. პროცესები შეიძლება

ჩაიწეროს განტოლების, ამოსახულების ან

გრაფიკის მეშვეობით. მათემატიკური

მოდელი გამოიყენება რეალური პროცესების

ახსნისა და პროგნოზირებისთვის.

კომპლექსური დავალების წარდგენა

ეტაპი IV - თუ მოსწავლემ ვერ დაძლია პროგრამა, განმავითარებელი შეფასების მიცემის

შემდეგ სასურველია , შეასრულოდა დავალება თავიდან. ( მინიშნება: შემდეგი

კომპლექსური დავალების წარდგენამდე უნდა შეძლოს პარალელურად წინა

კომპლექსურის ხარვეზების აღმოფხვრა);

მოსწავლეების მხრიდან კომპლექსური დავალების პრეზენტაციის პროცესში

მასწავლებლის მიერ დასმული შეკითხვები:

სასურველია კითხვები დაისვას ისე, რომ მოსწავლემ გაიაზროს რას ნიშნავს

პრობლემის/საკითხის გადაჭრა , მოდელირება ( გთავაზობთ კითხვები დასვათ

პოლიას მეთოდით).

ამ კომპლექსური დავალებების შესრულების

შემდეგ მოსწავლე მზად არის შეისწავლოს

პოპულაციაში ინდივიდთა გადარჩენის დროზე

დამოკიდებულების გრაფიკი.

ფაქტობრივი

კითხვები:

რა?

•  რას ეწოდება
• დამოკიდებულება?
•  რას ეწოდება არგუმენტი და
• ფუნქცია?
•  რა სახით შეიძლება იყოს
• მოცემული ფუნქცია?
•  როგორ დამოკიდებულებას
• ეწოდება
• პირდაპირპროპორციული
• დამოკიდებულება?
•  რას ეწოდება წრფივი
• ფუნქცია?
•  რა სახის ფორმულით
• შეიძლება ჩაიწეროს
• 
  
• სიდიდეებს შორის წრფივი
• დმოკიდებულება?
•  რა ფიგურაა წრფივი
• ფუნქციის გრაფიკი?
•  რას გვიჩვენებს წრფის
• დახრის კოეფიციენტი?

კონცეპტუა

ლური

კითხვები:

•  როგორ შეიძლება აღიწეროს
• ფიზიკური მოვლენა
• გრაფიკის მეშვეობით?
•  როგორ აიგება წრფივი
• ფუნქციის გრაფიკი?
•  რომელ წერტილში კვეთს
• წრფივი ფუნქციის გრაფიკი
• y ღერძს?
•  შესაძლებელია თუ არა
• მოძრაობის აღწერა?
•  როგორ არის
• დამოკიდებული წრფივი
• ფუნქციის გრაფიკის
• მდებარეობა k და b
• კოეფიციენტებზე?
•  რაზეა დამოკიდებული 2
• 
  
• წრფივი ფუნქციის
• გრაფიკის
• ურთიერმდებარეობა?

შეფასების კრიტერიუმი, მოსწავლემ უნდა შეძლოს

 მათემატიკური მოდელით რეალურ ცხოვრებაში მიმდინარე

მოვლენების აღწერა მათემატიკური ცნებებისა და ენის გამოყენებით.

 ორი სიმრავლის ელემენტებს შორის დაამყაროს შესაბამისობა

მიუხედავად ელემენტების ბუნებისა.

 აღწეროს თუ როგორ არის დაკავშირებული სხვადასხვა სიდიდეები

ერთმანეთთან.

 სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების წარმოდგენა

განტოლებებით/ფორმულით, გრაფიკებით, ცხრილებით ან

სიტყვიერი აღწერით.

 ცვლადების, სიმბოლოების, დიაგრამის და შესაბამისი

სტანდარტული მოდელების, გამოყენებით, რეალურ ცხოვრებაში

მიმდინარე პროცესის მათემატიკური წარმოდგენა

(მოდელირება)

 მათემატიკური ცოდნის: ფაქტების, წესების, ალგორითმების

ცოდნით განტოლების/უტოლობის ამოხსნა, პრობლემის გადაჭრა და

პასუხის დასაბუთება.

 განტოლებაში (უტოლობაში) შესაბამისი ოპერაციების

განხორციელების შედეგად მიიღოს ტოლფასი განტოლება

2022-2023 სასწავლო წლის 1 სემესტრის ანგარიში

 

დეხვირის საჯარო სკოლის 2022-2023 წლის პირველი

სემესტრის ანგარიში. პედაგოგი:მადონა ბენდელიანი.

     2022-2023 წელს ვასწავლი მე5,მე6,მე7 ,მე8,მე9 კლასებს.მე5 კლასში ირიცხება 2 მოსწავლე,მე6 კლასში 2მოსწავლე,მე7კლასში 1მოსწავლე,მე8 კლასში 1 მოსწავლე და მე9 კლასში ერთი მოსწავლე.ყველამ დაძლია ესგ-ით გათვალისწინებული მისაღწევი შედეგები.ყველა კლასში ჩატარდა შემაჯამებელი სამუშაოები.განმავითარებელი და განმსაზვრელი შეფასებით მოსწავეებთან მოხდა მათი ანალიზი და უკუკავშირი 

        ხშირად ვატარებდი ტესტირებებს.აქტიურად ვიყენებდი სასკოლო ელექტრონულ პლატფორმას  ,,TEAMSS” სხვადასხვა საგანმანათლებლო აქტივობებისათვის,ეს იქნებოდა საშინაო დავალებები თუ პატარ პატარა პროექტების წარმოდგენა პოვერ პოინტის საშუალებით.ყველა კლასში ჩავატარე ორ- ორი კომპლექსური დავალება.მე9კლასში საკითხზე პროცენტი,ფინანსური მათემატიკა.მე8კლასში ,,სტატისტიკა და მონაცემები“ მარიმ ჩაატარა კვლევები ,,ინტერნეტი საფრთხე თუ სარგებელი“კითხვარებით,დაახარისხა მონაცემები .ელექტრონულად ააგო დიაგრამები(სვეტოვანი,წრიული)პოვერპოინტის საშუალებით წარმოადგინა კვლევის პრეზენტაცია,გაუკეთა ანალიზი ,დასკვნა და ჩამოაყალიბა პრობლემის გადაჭრის გზები.მე7 კლასში ნინიმ შეასრულა კომპლექსური დავალება ,,მოსწავლეების ჩართულობა საგაკვეთილო პროცესში“შეადგინა კითხვარი.ჩვენი და მეზობელი სკოლის მოსწავლეების გამოკითხვის შემდეგ დაახარისხა მონაცემები ,წარმოადგინა წრიული და სვეტოვანი დიაგრამის სახით,ანალიზი გაუკეთა მონაცემებს, წარმოადგინა პრეზენტაცია,გააკეთა დასკვნა ,დასახა  პრობლემის გადაჭრის გზები.მე6კლასში მოსწავლეების ჩართულობით  ხშირად ვატარებდი პრეზენტაციებს სხვადასხვა საკითხებზე.მოსწავლეები ხშირად იყენებდნენ ინტერნეტს სხვადასხვა საკითხების დასამუშავებლად.ვასწავლე პოვერპოინტის საშუალებით პატარა პროექტების წარმოდგენა,რაშიც დიდი წვლილი მიუძღვის კოლეგებს,რომლებიც აქტიურად იყვნენ ჩართული გაკვეთილის ერთობლივ დაგეგმვაში.

     მე5 კლაში ინგლისურის პედაგოგ ინგა უგრეხელიძესთან ერთად ჩავატარე ინტეგრირებული გაკვეთილი,,ვისწავლოთ მათემატიკა ინგლისურად“ რომლის მიზანი იყო მაღალი სააზროვნო უნარების განვითარება,რასაც გეგამ და მარიმ წარმატებით გაართვეს თავი.გაკვეთილი საინტერესოდ წარიმართა.გაჯერებული იყო როლური თამაშებით.გაკვეთილს ესწრებოდნენ მასწავლებლები, მშობლები.გაკვეთილის ბოლოს მოხდა მოსწავლეების შეფასება, სადაც მშობლებიც იყვნენ ჩართულები.

        ჩვენს სკოლაში ძალიან ხშირად მიმდინარეობს პროექტული სწავლება ,სადაც მოსწავლეები, მასწავლებლები,მშობლები და თემი ერთობლივად ახორციელებენ სასკოლო პროექტებს. ჩვენი სკოლა მონაწილეობს,, ეკოსკოლების’’ პროექტებში,სადაც მიმდინარეობს სხვადასხვა აქტივობები და ჩართულია ყველა საგნის მასწავლებლები.ისინი კომპლექსური დავალებების მეშვეობით მოსწავლეებთან ერთად სწავლობენ ეკოლოგიის სხვადასხვა პრობლემებს და ეძებენ გადაჭრის გზებს.ამ პროექტის ერთერთი აქტივობა იყო ჯანსაღი ცხოვრების წესი.მე7 და მე8 კლასელებმა დაწერეს პროექტი :

     ,,დეხვირელიმზარეულები’’შეადგინეს სალათის მომზადების ხარჯთაღრიცხვა, დათვალეს დანახარჯი,თუ რა ჯდება ჯანსაღი კვება . პრაქტიკულად განახორციელეს აქტივობა.დაამზადეს ეკოლოგიურად სუფთა პროდუქტისგან სალათი და გაუმასპინძლდნენ მეგობრებს.გაკვეთილის ჩატარებაში აქტიურად იყვნენ ჩართულები ხელოვნების მასწავლებელი ციცინო გუგავა,პროექტის ხელმძღვანელი ლამზირა ონიანი,რომელიც ბიოლოგიას და ქიმიას ასწავლის მოსწავლეებს.

        სკოლაში ჩავატარე ტესტირება მათემატიკაში,რომლის მიზანი იყო მოსწავლეების ზოგადი უნარ-ჩვევების განვითარება.შედეგების ანალიზმა აჩვენა, რომ ძირითადად მოსწავლეებს უჭირთ ამოცანის პირობის, შინაარსის გაგება და გააზრება. კოლეგებთან ვიმსჯელე ამ საკითხთან დაკავშირებით და დავგეგმეთ პრობლემის მოგვარებისთვის საჭირო აქტივობები. 

       2022 წელს დავადასტურე წამყვანი პედაგოგის კომპენტენცია.ყოველდღიურად ვზრუნავ ჩემი პროფესიული განვითარებისათვის.ვესწრები სხვადასხვა საგნობრივ ტრენინგებს.ვმონაწილეობ USAID-UG-ლიდერი მასწავლებლების პროექტში უკვე 2 წელია.წელს გაკვეთილზე დამესწრო პროექტის წარმომადგენელი ინგა გუგავა,გაკვეთილის შემდეგ ჩვენს შორის შედგა უკუკავშირი.ანალიზი გავუკეთეთ ჩატარებულ გაკვეთილს.პროექტი გრძელდება.ტრენინგების საშუალებით ვეცნობით საგანმანათლებლო სივრცის სიაახლეებს, რომლებსაც შემდეგ ვუზიარებ კოლეგებს. ვაცნობ მათ სხვადასხვა ელექტრონულ რესურსებს,რომლებიც დაეხმარება მათ გაკვეთილის უკეთესად დაგეგმვაში და საინტერესოდ ჩატარებაში.

       განვახორციელე კვლევა ,,როგორ მოვახდინოთ მოსწავლეთა ჩართულობის ზრდის ხელშეწყობა მათემატიკის სწავლების პროცესში  დაწყებით და საბაზო საფეხურზე მრავალკონტიგენტიან და მცირე კონტიგენტიან სკოლებში“კვლევა მიმდინარეობდა ორ სკოლაში.კვლევის დამთავრების შემდეგ ჩავატარე კვლევის პრეზენტაცია კოლეგებთან და ერთობლივად განვახორციელეთ რეფლექსია.

                                                               მათემატიკის პედაგოგი:მადონა ბენდელიანი

კომპლექსური დავალება <<მცირე მეწარმის ამოცანა"

 

დანართი 3- მცირე მეწარმეს ამოცანა

 

მიმართულება: ალგებრა სასწავლო თემა: ალგებრული გამოსახულება, განტოლება.	სამიზნე ცნება: ალგებრული გამოსახულება, განტოლებები,უტოლობები; ზომა და ზომის ერთეულები	მაკრო ცნება:	კლასი: მე-5 დრო: 2-3 კვირა
საკითხები:  ·         რიცხვითი გამოსახულება ·         ასოითი გამოსახულება ·         განტოლება,ამოცანების ამოხსნა განტოლებების საშუალებით. ·         მასის ერთეულები		საკვანძო კითხვა: როგორ ვიყენებთ ალგებრულ გამოსახულებას და განტოლებას რეალურ ცხოვრებაში მიმდინარე პროცესის აღსაწერად?
დავალების პირობა:	კომპლექსური დავალების პირობა:  ,, მცირე მეწარმის ამოცანა“ გიორგის საკუთარი მცირე მეურნეობა აქვს. მან თავის ნაკვეთზე კარტოფილი დათესა და უხვი მოსავალიც მიიღო( 3 ტონა). მოსავლის  ნაწილის რეალიზებისთვის გიორგიმ შეიძინა ყუთები.  შინ მისულმა  აღმოაჩინა, რომ ყუთები ზომით განსხვავდებოდა . გიორგიმ სარეალიზაციო  კარტოფილი 4 ყუთში ისე გაანაწილა, რომ თითოეულში  წინაზე ყუთზე 50კგ-ით მეტი კარტოფილი აღმოჩნდა.   შენს მიერ წარმოდგენილ პრეზენტაციაში : Ø  ჩაწერე ასოითი გამოსახულება, რომელიც აღნიშნავს სარეალიზაციოდ გატანილი კარტოფილის რაოდენობას. Ø  რამდენი კგ კარტოფილი მოთავსდა თითოეულ ყუთში, თუ გიორგიმ  სულ სარეალიზაციოდ გაიტანა 2700კგ კარტოფილი. Ø  შეადგინე რიცხვითი გამოსახულება და იპოვე სარეალიზაციოდ გატანილი კარტოფილის ოდენობა, თუ პირველ ყუთში იქნებოდა 200 კგ კარტოფილი. Ø  თუ გიორგი გადაწყვეტს აღნიშნული პრინციპით დამზადებული მეხუთე ყუთის შევსებას, ეყოფა თუ არა მას ამისათვის კარტოფილის დარჩენილი რაოდენობა? Ø  შენი მეგობრისათვის  მოიფიქრე საყოფაცხოვრებო სიტუაციის ამსახველი ანალოგიური ტიპის  ისეთი ამოცანა, რომლის ამოსახსნელადაც მას დაჭირდება განტოლების შედგენა ნაშრომში ხაზგასმით წარმოაჩინეთ: ·         როგორ გამოისახება უცნობი სიდიდე (საგანთა უცნობი რაოდენობა). ·         როგორ  არის შესაძლებელი  ალგებრული გამოსახულებების გამოყენება მათემატიკური ამოცანებისა და რეალური ვითარების წარმოდგენისა და განზოგადებისათვის? ·         ამოცანის პირობიდან გამომდინარე როგორ შეიძლება რიცხვითი თვისებების გამოყენება გამოთვლების გასამარტივებლად? ·         როგორ ხდება რეალური ცხოვრებაში მიმდინარე პროცესის შესაბამისი განტოლების (ცვლადის შემცველი გამოსახულების) ჩაწერა?
შეფასება:	მოსწავლემ უნდა შეძლოს: ·         დააკავშიროს რაოდენობები, ობიექტები ან/და მოვლენები ერთმანეთთან. ·         სიდიდეებს შორის არსებული დამოკიდებულების გამოსახვა სხვადასხვა ხერხით: ცხრილი, სქემა, გრაფიკი... ·         უცნობი სიდიდის გამოსახვა ცვლადის საშუალებით. ·         ალგებრული გამოსახულებების გამოყენება მათემატიკური ამოცანებისა და რეალური ვითარებების წარმოდგენისა და განზოგადებისათვის; ·         რიცხვითი თვისებების გამოიყენება გამოთვლების გასამარტივებლად; ·         ყოველდღიურ ცხოვრებაში წამოჭრილი ამოცანების  ამოხსნა განტოლებებისა და უტოლობების გამოყენებით. ·         სტანდარტული ერთეული დააკავშიროს სხვადასხვა სიდიდეს მახასიათებლის მიხედვით. ·         იმსჯელოს, გააანალიზოს, გაზომვის შედეგად მიღებული სიდიდის, მოვლენის რაოდენობრივ მახასიათებლებსა და შესაბამის ერთეულებზე. ·         იმსჯელოს, გაზომვის შედეგების სანდოობაზე. გაიაზროს, რომ გაზომვის შედეგები მხოლოდ იმ შემთხვევაშია სანდო, თუ გაზომვა სტანდარტული ერთეულებით და სტანდარტული ხელსაწყოებით ხორციელდება.
რეკომენდაციები მოსწავლეს	იმისათვის, რომ გამარტივდეს დავალების შესრულება შენ უნდა იცოდე: Ø  რა არის ცვლადი და რას შეიძლება აღნიშნავდეს Ø  რას ეწოდება რიცხვითი გამოსახულება? ასოითი(ალგებრული) Ø  რას არის განტოლება Ø  რა განსხვავებაა ასოით გამოსახულებასა და რიცხვით გამოსახულებას შორის Ø  რა განსხვავებაა ასოით გამოსახულებასა და განტოლებას შორის ამოცანების ამოხსნა, განტოლებები

 

 

 

 

სამიზნე ცნება:  ალგებრული გამოსახულება, განტოლებები, უტოლობები; ზომა და ზომის ერთეულები „მცირე მეწარმის ამოცანა“
აბსტრაქტული დონე მოსწავლეს სიღრმისეულად აქვს გააზრებული საკითხის არსი / არსობრივი მახასიათებლები, რაც მას ამ ცოდნის განზოგადებისა  და მისი დეკონტექსტუალიზების/სხვა მსგავს მაგალითებთან შედარების საშუალებას აძლევს. უკავშირებს განსახილველ საკითხს საკუთარ პირად გამოცდილებას.	Ø  მოსწავლემ სრულფასოვნად შეასრულა დავალება Ø  მოსწავლეს შეუძლია   მოიფიქროს საყოფაცხოვრებო სიტუაციის ამსახველი ანალოგიური ტიპის  ისეთი ამოცანა, რომლის ამოსახსნელადაც მას დაჭირდება განტოლების შედგენა. Ø  მოსწავლეს  შეუძლია საკითხის განზოგადება იგივე საგანში ან იდეების დაკავშირება ახალ სფეროსთან/დისციპლინასთან . განსახილველ საკითხს უკავშირებს საკუთარ გამოცდილებას.
მიმართებითი დონე მოსწავლეს ესმის განსახილველი საკითხის არსი; ხედავს ურთიერთმიმართებებს საკითხთან დაკავშირებულ არსებით სტრუქტურულ ერთეულებს შორის.	მოსწავლეს Ø  შემოაქვს ადეკვატური აღნიშვნები Ø  შეუძლია ამოცანის პირობის მიხედვით  ჩაწეროს ასოითი გამოსახულება Ø  შეუძლია ამოცანის პირობის მიხედვით  ჩაწეროს განტოლება Ø  იპოვა სარეალიზაციოდ გამზადებული თითოეულ ყუთში  კარტოფილის წონა  განტოლების მეშვეობით Ø  მოსწავლემ დაადგინა, ეყოფა თუ გიორგის კარტოფილის დარჩენილი რაოდენობა   მეექვსე  ყუთის შევსებისათვის Ø  ასაბუთებს მიღებულ შედეგებს
მულტისტრუქტურული დონე მოსწავლეს  აქვს მხოლოდ რამდენიმე, ერთმანეთთან დაუკავშირებელი, უსისტემო ასოციაცია/წარმოდგენა განსახილველ საკითხთან დაკავშირებით.	მოსწავლემ Ø  ხარვეზით შეადგინა ასოითი გამოსახულება Ø  ამოცანის პირობიდან გამომდინარე მოსწავლემ შეადგინა ასოითი გამოსახულება, თუმცა უჭირს დამოუკიდებლად მისი გამარტივება Ø  ამოცანის პირობიდან გამომდინარე მოსწავლემ შეადგინა განტოლება , თუმცა უჭირს დამოუკიდებლად მისი გამარტივება და ტოლფასი განტოლებით წარმოდგენა. შუალედურ გარდაქმნებს ვერ აკავშირებს ერთმანეთთან და და შესაბამისად ვერ ახერხებს განტოლების ამოხსნას. Ø  მოსწავლეს შეუძლია დადგენა, რამდენი კგ კარტოფილი დარჩა რეალიზაციის გარეშე
უნისტრუქტურული დონე მოსწავლეს  აქვს მხოლოდ ერთი არასტრუქტურირებული ასოციაცია/წარმოდგენა განსახილველ საკითხთან დაკავშირებით.	მოსწავლეს შეუძლია  დადგენა, რამდენი კგ კარტოფილი დარჩა რეალიზაციის გარეშე
პრე-სტრუქტურული დონე მოსწავლეს საკითხთან დაკავშირებით არ აქვს რელევანტური ინფორმაცია.	მოსწავლე ვერ იწყებს მუშაობას