კომპლექსური დავალება ,,ბიომრავალფეროვნება:;

კომპლექსური დავალება. გაკვეთილის გეგმა,, დედამიწის

• ბიომრავალფეროვნება“

ეკოსკოლების პროგრამა ,,დავიცვათ

საქართველოს სისუფთავე“

არის გარემოცდაცვითი არასამთავრობო

ორგანიზაცია,რომელიც აქტიურად არის ჩართული

სხვადასხვა საქმიანობაში,რაც გარემოზე ზრუნვას და

გარემოს დაცვას ემსახურება.ეკოსკოლების პროგრამა

არის საერთაშორისო საგანმანათლებლო

პროგრამა,რომელიც დაკავშირებულია მდგრადი

განვითარების მიზნებთან და ხელს უწყობს

განათლებას მდგრადი განვითარებისთვის,მისი

მიზანია ჩვენს ქვეყანაში დაბინძურების

შემცირება,გარემოს დაცვითი განათლებისა და

ცირკულარული ეკონომიკის განვითარების

ხელშეწყობაა, ჩვენი სკოლა აქტიურადაა ჩართული

ეკოსკოლების პროგრამაში ,საბოლოო შედეგი მწვანე

დროშის მოპოვება და ეკოსკოლების მსოფლიოს

რუკაზე საქართველოს გამოჩენაა,რაც ყველა ჩართული

მოსწავლის და მასწავლებლის მონაწილეობით

გახდება შესაძლებელი.ყველა საგანის

ურთიერთკავშირი არის ასახული აქტივობებში.

ჩვენ განვიხილავთ აქტივობას, სადაც კავშირშია

მათემატიკა,ბიოლოგია და გეოგრაფია

• ბიომრავალფეროვნება
• პოპულაციის დინამიკა

შეისწავლეთ პოპულაციაში ინდივიდთა გადარჩენის

დროზე დამოკიდებულების გრაფიკი და დაადგინეთ

რომელი მსჯელობა შეესაბამება მას.გაითვალიწინეთ

რომ გადარჩენა არის პოპულაციაში გარკვეული

დროის განმავლობაში ინდივიდთა საწყისი

რიცხვიდან პროცენტი.

Z=n/N * 100%

სადაც Z არისგადარჩენის ხარისხი,%.n--გადარჩენილთა

რიცხვი,N-პოპულაციის ინდივიდთა საწყისი

რიცხვი.გრაფიკზე X ღერძი არის დრო,ხოლო y ღერძი

გადარჩენა.

გადარჩენა (Z)

დრო(t)

1.პოპულაციისთვის დამახასიათებელია მასიური დაღუპვა ცხოვრების

საწყის ეტაპზე;

2. პოპულაციისთვის დამახასიათებელია მაღალი მოკვდაობა

გაჩენისთანავე. შემდეგ მთელი ცხოვრების განმავლობაში მოკვდაობა

უკვე აღარაა მაღალი, მაგრაამ სწრაფად მატულობს ბოლოში;

3.გრაფიკი ასახავს, თუ როგორ კლებულობს

პოპულაციაში ერთი და იმავე ასაკის ინდივიდთა

რიცხვი მათ დაბერებასთან ერთად.

4.მოკვდაობა რჩება მუდმივი პოპულაციაში შემავალი ინდივიდების

მთელი ცხოვრების განმავლობაში.

5.მაღალი მოკვდაობა დამახასიათებელია იმ ორგანიზმებისთვის,

რომლებიც არ ზრუნავენ შთამომავლობაზე და დიდი რაოდენობით

კვერცხის,ლავრის, თესლის და ა.შ. ხარჯზე არიან გადარჩენილები.

აქტივობის განსახორციელებლად წინასწარ

შევასრულებთ კომპლექსურ დავალებას წრფივ

ფუნქციაზე.

მიმართულება - ალგებრა

კლასი - მე-8

საათების სავარაუდო რაოდენობა - 4 კვირა

სამიზნე ცნებები: დამოკიდებულება, ფუნქცია; განტოლება/უტოლობა

მაკრო ცნება: კავშირები,მოდელი/მოდელირება, კვლევა

სამიზნე ცნებები და მათთან

დაკავშირებული მკვიდრი

წარმოდგენები

საკითხი/ქვესაკითხები/ქვეცნებები საკვანძო შეკითხვა / ზოგადი შეკითხვები

საკითხი : წრფივი ფუნქცია

ქვესაკითხები:

 წრფივი დამოკიდებულება

და მისი გამოსახვა

გრაფიკის, ცხრილის და

განტოლების საშუალებით.

 შესაძლებელია თუ არა მოძრაობა

აღიწეროს მათემატიკურად?

 გიცდია თუ არა ისეთი მოდელის

დამზადება, რომელიც შეძლებდა

მოძრაობას?

დამოკიდებულება, ფუნქცია,

გრაფიკი/ განტოლება,

უტოლობა

სტანდარტის შედეგები: მათ.

საბ. 2, 3, 6, 7, 10, 11.

მკვიდრი წარმოდგენები

1. მათემატიკური

მოდელი რეალურ

ცხოვრებაში მიმდინარე

მოვლენებს აღწერს

მათემატიკური ცნებებისა

და ენის გამოყენებით.

პროცესები შეიძლება

ჩაიწეროს განტოლების,

ამოსახულების ან

გრაფიკის მეშვეობით.

მათემატიკური მოდელი

გამოიყენება რეალური

პროცესების ახსნისა და

პროგნოზირებისთვის.

2. ორი სიმრავლის

ელემენტებს შორის შეიძლება

დამყარდეს შესაბამისობა

მიუხედავად ელემენტების

ბუნებისა.

3. დამოკიდებულება

აღწერს თუ როგორ არის

დაკავშირებული

სხვადასხვა სიდიდეები

ერთმანეთთან.

4. სიდიდეებს შორის

დამოკიდებულების

წარმოდგენა შესაძლებელია

განტოლებებით/ფორმულით,

გრაფიკებით, ცხრილებით ან

სიტყვიერი აღწერით.

ეტაპი I – კომპლექსური დავალების პირობის გაცნობა

საკვანძო შეკითხვა:რას გულისხმობს შესასწავლი საკითხი?

რაშემოქმედებითი პროდუქტის საშუალებით უნდა დავადასტური რა ვისწავლე ამ

საკითხთან დაკავშირებით?

STEAM მოძრავი მანქანის მოდელების შექმნა

მოძრავი მანქანის მოძაობის აღწერა, ფომულირება

როგორ მოდის მოძრაოაბში მანქანა?

ჩაატარე კვლევა. მანქანა დაამზადე ინსტრუქციის(იხილეთ ქვემოთ) მიხედვით. გააბი

3მ-იანი სიგრძის თოკი ან 3მ-იანი სიგრძის საზომი ხელსაწყო და შენი დამზადებული

მანქანით, დაიწყე დაკვირვება, რამდენი მეტრი გაიარა თითოეულმა მაქანამ მოძრაობაში

მოყვანიდან 1 წამში, 2 წამში, 3 წამში და ა.შ. ეს დამოკიდებულება აღწერე ცხრილში.

შემდეგ მოხსენი პროპელერი და დააკვირდი მანქანის მოძრაობას იგივე პინციპით. თუ

გიფიქრია რაზეა დამოკიდებული სისწაფე? რა სიდიდეებს უნდა დავაკვირდეთ

სისწრაფის აღსაწერად?

ვიდეო ინსტრუქცია

1). მარტივი კონსტრუქცია რეზინით

მორაობაში მოყვანა

2). DC მოტორით

3). DC მოტორი ვერსია 2

4). სხვადასხვა მოძრავი ობიექტები

გამოთვალეთ მათი განვლილი მაძილი

და ჩაწერეთ ცხრილში

1 წამში 2 წამი 3 წამი 4 წამი

მარტივი კონსტრუქცია (სმ)

მოტორიანი მანქანა(სმ)

მოახდინე სიტუაციის ფორმულირება წარმოადგინე მოძრაობა გრაფიკის მეშვეობით

 Იმსჯელე, დადის თუ არა შენი მანქანა თანაბრად.

 ცხრილის მიხედვით გამოიტანე დასკვნა, რა ფაქტორებზეა დამოკიდებული

ავტომობილის სწრაფი გადაადგილება?

კომპლექსური დავალების პირობა:

ეტაპი II. მოსწავლეთა წინარე ცოდნის გააქტიურება კომპლექსური

დავალების შესრულებისთვის საჭირო საკითხების გახსენებით;

წინარე მასალის გახსენება

განტოლება/უტოლობა

5. ცვლადების,

სიმბოლოების, დიაგრამის

და შესაბამისი

სტანდარტული

მოდელების, ფორმულის

(განტოლების,

გამოსახულების)

გამოყენებით,

შესაძლებელია რეალურ

ცხოვრებაში მიმდიანრე

პროცესის

მათემატიკური

წარმოდგენა(

მოდელირება)

6. მათემატიკური

ცოდნის: ფაქტების,

წესების, ალგორითმების

ცოდნით შესაძლებელია

განტოლების/უტოლობის

ამონახსნა, პრობლემის

გადაჭრა და პასუხის

დასაბუთება.

7. განტოლებაში

(უტოლობაში) შესაბამისი

ოპერაციების განხორციელების

შედეგად მიიღება ტოლფასი

განტოლება (უტოლობა)

ფაქტობრივი კითხვები:

 რა ეწოდება ჰორიზონტალურ ღერძს?

ვერტიკალურ ღერძს?

 რა ინფორმაციას გვაძლევს წერტილის

კოორდინატები?

 რას გვაჩვენებს

პირდაპირპროპორციულობის

გრაფიკი?

 რას ეწოდება უტოლობა?

კონცეპტუალური კითხვები:

 როგორ ფორმირდება საკოორდინატო

სიბრტყე?

 რომელი კოორდინატი აქვთ ერთნაირ x

ღერძის პარალელურ წრფეზე მდებარე

წერტილებს? y – ღერძის პარალელურ

წრფეზე მდებარე წერტილებს?

ეტაპი III – კომპლექსურ დავალებაზე მუშაობა და დასრულების შემდეგ წარდგენა

საკითხის/საკითხებს დამუშავება სამიზნე ცნებების მიხედვით, მკვიდრი

წარმოდგენების ჩამოყალიბებაზე მუშაობა და ცოდბის განმტკიცება

მინიშნება: თითოეულ საკითხს/პარაგრაფს- შეიძლება დაეთმოს 3-4-5 გაკვეთილი,

დამოკიდებულია მოსწავლეების მზაობასა და სხავდასხვა გარემოებებზე.

საკითხი 1: წრფივი ფუნქცია

ქვესაკითხები: წრფივი დამოკიდებულება და მისი გამოსახვა გრაფიკის, ცხრილის და

განტოლების საშუალებით.

ფაქტობრივი

კითხვები:

რა?

 რას ეწოდება დამოკიდებულება?

 რას ეწოდება არგუმენტი და ფუნქცია?

 რა სახით შეიძლება იყოს მოცემული

ფუნქცია?

 როგორ დამოკიდებულებას ეწოდება

პირდაპირპროპორციული

დამოკიდებულება?

 რას ეწოდება წრფივი ფუნქცია?

 რა სახის ფორმულით შეიძლება ჩაიწეროს

სიდიდეებს შორის წრფივი

დმოკიდებულება?

 რა ფიგურაა წრფივი ფუნქციის გრაფიკი?

 რას გვიჩვენებს წრფის დახრის

კოეფიციენტი?

კონცეპტუალური

კითხვები:  როგორ შეიძლება აღიწეროს ფიზიკური

მოვლენა გრაფიკის მეშვეობით?

 როგორ აიგება წრფივი ფუნქციის გრაფიკი?

 რომელ წერტილში კვეთს წრფივი

ფუნქციის გრაფიკი y ღერძს?

 შესაძლებელია თუ არა მოძრაობის აღწერა?

 როგორ არის დამოკიდებული წრფივი

ფუნქციის გრაფიკის მდებარეობა k და b

კოეფიციენტებზე?

 რაზეა დამოკიდებული 2 წრფივი ფუნქციის

გრაფიკის ურთიერმდებარეობა?

სადისკუსიო

კითხვები,

მაპროვოცირებელი

კითხვები

 თუ გიფიქრია რაზეა დამოკიდებული

სისწაფე?

 რა სიდიდეებს უნდა დავაკვირდეთ

სისწაფის აღსაწერად?

რა უნდა გაიგოს

მოსწავლემ საკითხის

შესწავლისას:

მოსწავლემ უნდა გაიაზროს, რომ:

 მათემატიკური მოდელი რეალურ

ცხოვრებაში მიმდინარე მოვლენებს აღწერს

მათემატიკური ცნებებისა და ენის

გამოყენებით. პროცესები შეიძლება

ჩაიწეროს განტოლების, ამოსახულების ან

გრაფიკის მეშვეობით. მათემატიკური

მოდელი გამოიყენება რეალური

პროცესების ახსნისა და

პროგნოზირებისთვის.(მ.წ.1)

 ორი სიმრავლის ელემენტებს შორის შეიძლება

დამყარდეს შესაბამისობა მიუხედავად ელემენტების

ბუნებისა.(მ.წ.2)

 დამოკიდებულება აღწერს თუ როგორ არის

დაკავშირებული სხვადასხვა სიდიდეები

ერთმანეთთან. (მ.წ.3)

 სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების წარმოდგენა

შესაძლებელია განტოლებებით/ფორმულით,

გრაფიკებით, ცხრილებით ან სიტყვიერი აღწერით.

(მ.წ.4)

საკითხი 2: მოდელირება, რეალური სიტუაციების გადაწყვეტა ნასწავლი მასალით

ყურადღება უნდა მიექცეს მიზეზ შედეგობრივ კავშირს,.

ფაქტობრივი

კითხვები:

 პროცესში მოსწავლეებს უნდა ესწავლათ

კავშირი რეალურ ცხოვრებასთან.

 რა სიტუაციები გახსენდებათ სადაც

გამოგადგათ წრფივი ფუნქცია? უტოლობა?

კონცეპტუალური

კითხვები:

 როგორ შეიძლება რეალურ სიტუაციაში

მიმდინარე პროცესის შეფასება წრფივი

ფუნქციის მეშვეობით?

 როგორ ხდება მონაცემების საფუძველზე

ფორმულის შედგენა? რას უნდა მიექცეს

ყურადღება?

როგორ ხდება მოვლენაში დამოკიდებელი და

დამოუკიდებელი ცვლადების

იდენტიფიცირება?

რა უნდა გაიგოს

მოსწავლემ

საკითხის

შესწავლისას:

მოსწავლემ უნდა გაიაზროს, რომ:

 მათემატიკური მოდელი რეალურ

ცხოვრებაში მიმდინარე მოვლენებს აღწერს

მათემატიკური ცნებებისა და ენის

გამოყენებით. პროცესები შეიძლება

ჩაიწეროს განტოლების, ამოსახულების ან

გრაფიკის მეშვეობით. მათემატიკური

მოდელი გამოიყენება რეალური პროცესების

ახსნისა და პროგნოზირებისთვის.

კომპლექსური დავალების წარდგენა

ეტაპი IV - თუ მოსწავლემ ვერ დაძლია პროგრამა, განმავითარებელი შეფასების მიცემის

შემდეგ სასურველია , შეასრულოდა დავალება თავიდან. ( მინიშნება: შემდეგი

კომპლექსური დავალების წარდგენამდე უნდა შეძლოს პარალელურად წინა

კომპლექსურის ხარვეზების აღმოფხვრა);

მოსწავლეების მხრიდან კომპლექსური დავალების პრეზენტაციის პროცესში

მასწავლებლის მიერ დასმული შეკითხვები:

სასურველია კითხვები დაისვას ისე, რომ მოსწავლემ გაიაზროს რას ნიშნავს

პრობლემის/საკითხის გადაჭრა , მოდელირება ( გთავაზობთ კითხვები დასვათ

პოლიას მეთოდით).

ამ კომპლექსური დავალებების შესრულების

შემდეგ მოსწავლე მზად არის შეისწავლოს

პოპულაციაში ინდივიდთა გადარჩენის დროზე

დამოკიდებულების გრაფიკი.

ფაქტობრივი

კითხვები:

რა?

•  რას ეწოდება
• დამოკიდებულება?
•  რას ეწოდება არგუმენტი და
• ფუნქცია?
•  რა სახით შეიძლება იყოს
• მოცემული ფუნქცია?
•  როგორ დამოკიდებულებას
• ეწოდება
• პირდაპირპროპორციული
• დამოკიდებულება?
•  რას ეწოდება წრფივი
• ფუნქცია?
•  რა სახის ფორმულით
• შეიძლება ჩაიწეროს
• 
  
• სიდიდეებს შორის წრფივი
• დმოკიდებულება?
•  რა ფიგურაა წრფივი
• ფუნქციის გრაფიკი?
•  რას გვიჩვენებს წრფის
• დახრის კოეფიციენტი?

კონცეპტუა

ლური

კითხვები:

•  როგორ შეიძლება აღიწეროს
• ფიზიკური მოვლენა
• გრაფიკის მეშვეობით?
•  როგორ აიგება წრფივი
• ფუნქციის გრაფიკი?
•  რომელ წერტილში კვეთს
• წრფივი ფუნქციის გრაფიკი
• y ღერძს?
•  შესაძლებელია თუ არა
• მოძრაობის აღწერა?
•  როგორ არის
• დამოკიდებული წრფივი
• ფუნქციის გრაფიკის
• მდებარეობა k და b
• კოეფიციენტებზე?
•  რაზეა დამოკიდებული 2
• 
  
• წრფივი ფუნქციის
• გრაფიკის
• ურთიერმდებარეობა?

შეფასების კრიტერიუმი, მოსწავლემ უნდა შეძლოს

 მათემატიკური მოდელით რეალურ ცხოვრებაში მიმდინარე

მოვლენების აღწერა მათემატიკური ცნებებისა და ენის გამოყენებით.

 ორი სიმრავლის ელემენტებს შორის დაამყაროს შესაბამისობა

მიუხედავად ელემენტების ბუნებისა.

 აღწეროს თუ როგორ არის დაკავშირებული სხვადასხვა სიდიდეები

ერთმანეთთან.

 სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების წარმოდგენა

განტოლებებით/ფორმულით, გრაფიკებით, ცხრილებით ან

სიტყვიერი აღწერით.

 ცვლადების, სიმბოლოების, დიაგრამის და შესაბამისი

სტანდარტული მოდელების, გამოყენებით, რეალურ ცხოვრებაში

მიმდინარე პროცესის მათემატიკური წარმოდგენა

(მოდელირება)

 მათემატიკური ცოდნის: ფაქტების, წესების, ალგორითმების

ცოდნით განტოლების/უტოლობის ამოხსნა, პრობლემის გადაჭრა და

პასუხის დასაბუთება.

 განტოლებაში (უტოლობაში) შესაბამისი ოპერაციების

განხორციელების შედეგად მიიღოს ტოლფასი განტოლება