თემატური გეგმა  მათემატიკაში მე-10 კლასი

2019-2020 სას.წ 1-2  სემესტრი

შესასწავლი თემა	ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლე
შესასწავლი მასალა	ნატურალური რიცხვიდან ნამდვილ რიცხვებამდე, ნატურალური რიცხვების გეომეტრიული გამოსახვა. მიახლოებითი გამოთვლები. რაციონალური და ირაციონალური რიცხვები. პერიოდული და არაპერიოდული ათწილადები. პოზიციური სისტემები. თანაკვეთა, გაერთიანება, სხვაობა. რიცხვების ჩაწერა ათწლიადის, პროცენტის, წილადის სახით. რიცხვის სტანდარტული ფორმა, ათობითი და ორობითი პოზიციური სისტემა, რიცხვის ხარისხი, ირაციონალუი გამოსახულება. N-ური ხარისხის ფესვი, რაციონალურ მაჩვენებლიანი ხარისხი.
სასწავლო შედეგი, რომელსაც გვინდა რომ მივაღწიოთ	მათ. გაძ. X.1. მოსწავლეს შეუძლია რიცხვთა პოზიციური სისტემების/ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლეების ერთმანეთთან დაკავშირება.  გაძ. X.2. მოსწავლეს შეუძლია ნამდვილ რიცხვებზე მოქმედებების შესრულება სხვადასხვა ხერხით და ამ მოქმედებათა შედეგის შეფასება.ხვადასხვა პოზიციური სისტემით ჩაწერისას.
საკვანძო კითხვები	რით განსახვავდება და როგორ ურთიერთკავშირშია ნამდვილ რიცხვთა ქვესიმრავლეები: ნატურალური რიცხვები, მთელი რიცხვები, რაციონალური რიცხვები, ირაციონალური რიცხვები, კენტი რიცხვები, ლუწი რიცხვები, დადებითი და უარყოფითი რიცხვები, მარტივი და შედგენილი რიცხვები?  რაში მდგომარეობს რიცხვის ჩაწერის პოზიციური სისტემის არსი? რა განაპირობებს იმ ფაქტს, რომ მეცნიერების და ტექნიკის გარკვეულ მიმართულებებში იყენებენ სხვადასხვა ფუძიან პოზიციურ სისტემებს?  როგორ გვეხმარება რიცხვებზე მოქმედებათა თვისებები რიცხვითი გამოსახულებების მნიშვნელობის გამოთვლისას?  არის თუ არა რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის შეფასება ზუსტი პასუხის პოვნაზე უფრო შესაფერისი გარკვეულ ვითარებებში?  რითია სასარგებლო ხარისხის თვისებების ცოდნა მათემატიკური და რეალური ვითარებიდან მომდინარე ამოცანების ამოხსნისას?  როგორ გამოვიყენებთ რიცხვების თვისებებს პირადი ხარჯთაღრიცხვის წარმოებასთან დაკავშირებული ან მეცნიერების სხვა დარგებიდან მომდინარე ამოცანების ამოხსნისას?
რესურსები	სახელმძღვანელო, რვეულები, თვალსაჩინოებები ინტერნეტის გამოყენება, ელექტრო რესურსები
ძირითადი აქტივობები და მეთოდები	დავალებების ტიპები/ნიმუშების ჩამონათვალი, რომლებიც გამოიყენება გაგება-გააზრებისა და შეჯამების პროცესების, ასევე ცოდნის ათვისების, განმტკიცებისა თუ შეჯამების მიზნით. კომპლექსური/პროექტული დავალებები წარმოადგენს იმგვარ აქტივობებს, რომელთა შესრულება მოითხოვს სხვადასხვა ცოდნათა ინტეგრირებულად გამოყენებას ფუნქციურ კონტექსტებში. კითხვების დასმა,დამოუკიდებელი პრაქტიკული დავალების შესრულება სამოტივაციო ამოცანების განხილვა, პრობლემების ფორმულირება, ცოდნის კონსტრუირება, ასოციაციური რუკის გამოყენება.. პრეზენტაციები. ჯგუფური სამუშაოს შესრულება...
შეფასების კრიტერიუმის მიღწევის ინდიკატორი	ახდენს ნამდვილი რიცხვის ათობითი პოზიციური სისტემით ჩაწერის ინტერპრეტაციას და/ან მის დემონსტრირებას მოდელის გამოყენებით (მაგალითად, ახდენს 1-ზე ნაკლები დადებითი ნამდვილი რიცხვის მიახლოებას [0, 1] მონაკვეთის თანმიმდევრული დანაწილებით);  ახდენს უსასრულოდ დიდი და უსასრულოდ მცირე სიდიდეების, მათზე მოქმედებებისა და მოქმედებათა შედეგის ინტერპრეტაციას;  მსჯელობს რაციონალურ და ირაციონალურ რიცხვებს შორის განსხვავებაზე მათი სმათ. განმსაზღვრელი შეფასება, შეფასების რუბრიკა განმავითარებელი შეფასება, განმავითარებელი შეფასების რუბრიკები
საათების რაოდენობა
შესასწავლი თემა	ფუნქცია
შესასწავლი მასალა	წრფივი, მოდულის შემცველი, კვადრატული და f(x)=k/x ფუნქციები. სიმრავლის ცნება; ოპერაციები სასრულ სიმრავლეებზე: თანაკვეთა, გაერთიანება, სიმრავლის დამატება, სიმრავლეთა სხვაობა; ვენის დიაგრამები. ფუნქციის განსაზღვრის არე და მნიშვნელობათა სიმრავლე. ფუნქციის ზრდადობა/კლებადობისა და ნიშანმუდმივობის შუალედები.  ფუნქციის ნულები და მაქსიმუმის/მინიმუმის წერტილები და შესაბამისი მნიშვნელობები.
სასწავლო შედეგი, რომელსაც გვინდა რომ მივაღწიოთ	მათ.X.6. მოსწავლეს შეუძლია ფუნქციის თვისებების კვლევა და მათი თვისებების გამოყენება სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების შესასწავლად.
საკვანძო კითხვები	ყოველთვის ემთხვევა თუ არა რეალური ვითარების და ამ ვითარების მათემატიკური მოდელის ამონახსნები ერთმანეთს? ახსენით თქვენი მოსაზრება და მოიყვანეთ მაგალითები.  როგორ გამოიყენებთ ფუნქციების თვისებებს ორ სიდიდეს შორის დამოკიდებულების შესასწავლად?  რა გრაფიკული და ალგებრული მეთოდები გამოიყენება ფუნქციების თვისებების შესასწავლად?  მნიშვნელოვანია თუ არა კანონზომიერებების შემჩნევა და აღწერა ჩვენს გარემომცველ სამყაროში?
რესურსები	სახელმძღვანელო, რვეულები, თვალსაჩინოებები ინტერნეტის გამოყენება, ელექტრო რესურსები
ძირითადი აქტივობები და მეთოდები	დავალებების ტიპები/ნიმუშების ჩამონათვალი, რომლებიც გამოიყენება გაგება-გააზრებისა და შეჯამების პროცესების, ასევე ცოდნის ათვისების, განმტკიცებისა თუ შეჯამების მიზნით. კომპლექსური/პროექტული დავალებები წარმოადგენს იმგვარ აქტივობებს, რომელთა შესრულება მოითხოვს სხვადასხვა ცოდნათა ინტეგრირებულად გამოყენებას ფუნქციურ კონტექსტებში. კითხვების დასმა,დამოუკიდებელი პრაქტიკული დავალების შესრულება სამოტივაციო ამოცანების განხილვა, პრობლემების ფორმულირება, ცოდნის კონსტრუირება, ასოციაციური რუკის გამოყენება.. პრეზენტაციები. ჯგუფური სამუშაოს შესრულება...
შეფასების კრიტერიუმის მიღწევის ინდიკატორი	სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების აღმწერი ფუნქციისათვის (მათ შორის რეალურ ვითარებაში) ასახელებს ფუნქციის ტიპს (წრფივი, მოდულის შემცველი, კვადრატული, უკუპროპორციული დამოკიდებულების x k f ( x ) ) ამ ფუნქციის გამოსახვის ხერხისაგან დამოუკიდებლად; 510 სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების აღმწერი ფუნქციისათვის, მათ შორის რეალურ ვითარებაში, პოულობს ფუნქციის ნულებს, ფუნქციის მაქსიმუმს/მინიმუმს, ზრდადობა/კლებადობისა და ნიშანმუდმივობის შუალედებს; ახდენს ამ მონაცემების ინტერპრეტაციას რეალური ვითარების კონტექსტში;  ცვლის ფუნქციის პარამეტრებს და ახდენს ამ ცვლილების შედეგის ინტერპრეტირებას იმ პროცესის კონტექსტში, რომელიც ამ ფუნქციით აღიწერება (მაგალითად, გავლილი მანძილის დროზე დამოკიდებულების აღმწერ ფუნქციაში - 0 S t v t S ( ) , რა გავლენას ახდენს სიჩქარის ცვლილება განვლილ მანძილზე?);  ადარებს ორ ფუნქციას, რომლებიც რეალურ პროცესს გამოსახავს (პოულობს იმ სიმრავლეს სადაც ერთი ფუნქცია მეტია/ნაკლებია მეორე ფუნქციაზე, ტოლია მეორე ფუნქციის) და ახდენს შედარების შედეგის ინტერპრეტაციას კონტექსტთან მიმართებაში. განმსაზღვრელი შეფასება, შეფასების რუბრიკა განმავითარებელი შეფასება, განმავითარებელი შეფასების რუბრიკები
საათების რაოდენობა
შესასწავლი თემა	მიმდევრობები
შესასწავლი მასალა	რიცხვითი მიმდევრობის მოცემის რეკურენტული ხერხი. არითმეტიკული და გეომეტრიული პროგრესია.
სასწავლო შედეგი, რომელსაც გვინდა რომ მივაღწიოთ	მათ.X.8. მოსწავლეს შეუძლია დისკრეტული მათემატიკის ელემენტების გამოყენება პრობლემის გადაჭრისას.
საკვანძო კითხვები	· მნიშვნელოვანია თუ არა კანონზომიერებების შემჩნევა და აღწერა ჩვენს გარემომცველ სამყაროში? · როგორ გამოიყენებთ მიმდევრობებს რეალურ ვითარებებში კანონზომიერებების შესასწავლად და აღსაწერად?
რესურსები	სახელმძღვანელო, რვეულები, თვალსაჩინოებები ინტერნეტის გამოყენება, ელექტრო რესურსები
ძირითადი აქტივობები და მეთოდები	დავალებების ტიპები/ნიმუშების ჩამონათვალი, რომლებიც გამოიყენება გაგება-გააზრებისა და შეჯამების პროცესების, ასევე ცოდნის ათვისების, განმტკიცებისა თუ შეჯამების მიზნით. კომპლექსური/პროექტული დავალებები წარმოადგენს იმგვარ აქტივობებს, რომელთა შესრულება მოითხოვს სხვადასხვა ცოდნათა ინტეგრირებულად გამოყენებას ფუნქციურ კონტექსტებში. კითხვების დასმა,დამოუკიდებელი პრაქტიკული დავალების შესრულება სამოტივაციო ამოცანების განხილვა, პრობლემების ფორმულირება, ცოდნის კონსტრუირება, ასოციაციური რუკის გამოყენება.. პრეზენტაციები. ჯგუფური სამუშაოს შესრულება...
შეფასების კრიტერიუმის მიღწევის ინდიკატორი	· მიმდევრობის გამოსახვისას იყენებს რეკურენტულ წესს (მათ შორის რეალური პროცესების დისკრეტული მოდელებით აღწერისას. მაგალითად, მოსახლეობის რაოდენობის ყოველწლიური მუდმივი პროცენტული ზრდა); განავრცობს რეკურენტული წესით მოცემულ მიმდევრობას; განმსაზღვრელი შეფასება, შეფასების რუბრიკა განმავითარებელი შეფასება, განმავითარებელი შეფასების რუბრიკები
საათების რაოდენობა
შესასწავლი თემა	განტოლებები და უტოლობები
შესასწავლი მასალა	ორუცნობიან განტოლებათა ისეთი სისტემები, რომელშიც ერთი განტოლება წრფივია ხოლო მეორის ხარისხი არ აღემატება ორს.  ორუცნობიან წრფივ უტოლობათა სისტემა.  ტრიგონომეტრიული განტოლებები: sin( ) , cos( ) , ( ) x a x a tg x a სახის განტოლებები. მაღალი ხარისხის განტოლებების ამოხსნა. პარამეტრის შემცველი განტოლება. უტოლობის ამოხსნა ინტერვალთა მეთოდით.
სასწავლო შედეგი, რომელსაც გვინდა რომ მივაღწიოთ	მათ.X.7. მოსწავლეს შეუძლია განტოლებათა და უტოლობათა სისტემების გამოყენება პრობლემების გადაჭრისას.
საკვანძო კითხვები	· როდის გამოიყენება ალგებრული და რიცხვითი გამოსახულებები?  · როგორ უნდა ჩაიწეროს მათემატიკურ ენაზე ჩვეულებრივ ენაზე (ვერბალურად) აღწერილი ამოცანა? · როგორ ვქმნით რეალური ვითარების მათემატიკურ მოდელს? როგორ ვამოწმებთ და ვადასტურებთ მის მართებულობას? · ყოველთვის ემთხვევა თუ არა რეალური ვითარების და ამ ვითარების მათემატიკური მოდელის ამონახსნები ერთმანეთს? ახსენით თქვენი მოსაზრება და მოიყვანეთ მაგალითები.
რესურსები	სახელმძღვანელო, რვეულები, თვალსაჩინოებები ინტერნეტის გამოყენება, ელექტრო რესურსები
ძირითადი აქტივობები და მეთოდები	დავალებების ტიპები/ნიმუშების ჩამონათვალი, რომლებიც გამოიყენება გაგება-გააზრებისა და შეჯამების პროცესების, ასევე ცოდნის ათვისების, განმტკიცებისა თუ შეჯამების მიზნით. კომპლექსური/პროექტული დავალებები წარმოადგენს იმგვარ აქტივობებს, რომელთა შესრულება მოითხოვს სხვადასხვა ცოდნათა ინტეგრირებულად გამოყენებას ფუნქციურ კონტექსტებში. კითხვების დასმა,დამოუკიდებელი პრაქტიკული დავალების შესრულება სამოტივაციო ამოცანების განხილვა, პრობლემების ფორმულირება, ცოდნის კონსტრუირება, ასოციაციური რუკის გამოყენება.. პრეზენტაციები. ჯგუფური სამუშაოს შესრულება...
შეფასების კრიტერიუმის მიღწევის ინდიკატორი	ტექსტური ამოცანის ამოსახსნელად ადგენს და ხსნის ორუცნობიან განტოლებათა სისტემას; ახდენს ამონახსნის ინტერპრეტაციას ამოცანის კონტექსტის გათვალისწინებით; · ირჩევს და იყენებს განტოლებათა/უტოლობათა სისტემის ამოხსნის ხერხს (მაგალითად, ჩასმის, შეკრების); გრაფიკულად გამოსახავს ამონახსნს და ახდენს ამონახსნის სიმრავლურ ინტერპრეტაციას; · წრფივი უტოლობის ან ორი წრფივი უტოლობის შემცველი სისტემის საშუალებით გამოსახავს ამოცანის პირობაში მოცემულ შეზღუდვებს (მაგალითად, ფირმამ სარეკლამო კომპანიაზე უნდა დახარჯოს არაუმეტეს 2000 ლარისა. მათ დაგეგმილი აქვთ გამოაქვეყნონ არანაკლებ 10 სარეკლამო განცხადებისა. დასვენების დღეებში სარეკლამო განცხადების ღირებულებაა 20 ლარი, ხოლო კვირის დანარჩენ დღეებში 10 ლარი.). განმსაზღვრელი შეფასება, შეფასების რუბრიკა განმავითარებელი შეფასება, განმავითარებელი შეფასების რუბრიკები
საათების რაოდენობა
შესასწავლი თემა	სამკუთხედის მსგავსება
შესასწავლი მასალა	ფიგურათა მსგავსება და მსგავსების ნიშნები. ტრიგონომეტრიული თანაფარდობები სამკუთხედის კუთხეებსა და გვერდებს შორის (სინუსების/კოსინუსების თეორემა). მსგავსი სამკუთხედების ფართობების გამოთვლა.
სასწავლო შედეგი, რომელსაც გვინდა რომ მივაღწიოთ	მათ.X.9. მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიულ ფიგურათა წარმოდგენისა და დებულებათა ფორმულირების ხერხების გამოყენება.
საკვანძო კითხვები	როგორ გამოიყენებთ გეომეტრიულ ფიგურებს ჩვენი გარემომცველი ობიექტების აღწერისას? · რა განსხვავებაა ფიგურის აღწერას, დახასიათებას და განსაზღვრებას შორის? · როგორ ფიქრობთ, რა შემეცნებითი ღირებულება აქვს მსჯელობას?  · რა ხერხებს გამოიყენებთ ფიგურათა სახეობებს შორის მიმართებების გამოსახვის მიზნით? · როგორ შეიძლება კოორდინატთა მეთოდის გამოყენება სიბრტყეზე ორიენტირებისათვის? · სად და როგორ შეიძლება გეომეტრიული გარდაქმნების გამოყენება ყოველდღიურ ცხოვრებაში?
რესურსები	სახელმძღვანელო, რვეულები, თვალსაჩინოებები ინტერნეტის გამოყენება, ელექტრო რესურსები
ძირითადი აქტივობები და მეთოდები	დავალებების ტიპები/ნიმუშების ჩამონათვალი, რომლებიც გამოიყენება გაგება-გააზრებისა და შეჯამების პროცესების, ასევე ცოდნის ათვისების, განმტკიცებისა თუ შეჯამების მიზნით. კომპლექსური/პროექტული დავალებები წარმოადგენს იმგვარ აქტივობებს, რომელთა შესრულება მოითხოვს სხვადასხვა ცოდნათა ინტეგრირებულად გამოყენებას ფუნქციურ კონტექსტებში. კითხვების დასმა,დამოუკიდებელი პრაქტიკული დავალების შესრულება სამოტივაციო ამოცანების განხილვა, პრობლემების ფორმულირება, ცოდნის კონსტრუირება, ასოციაციური რუკის გამოყენება.. პრეზენტაციები. ჯგუფური სამუშაოს შესრულება...
შეფასების კრიტერიუმის მიღწევის ინდიკატორი	· აღწერს გეომეტრიულ ობიექტებს და მათ გრაფიკულ გამოსახულებებს შესაბამისი ტერმინოლოგიის გამოყენებით; · იყენებს მათემატიკურ სიმბოლოებს გეომეტრიული დებულებებისა და ფაქტების გადმოცემისას; სწორად იყენებს ტერმინებს: “ყველა”, “არცერთი”, “ზოგიერთი”, “ყოველი”, “ნებისმიერი”, “არსებობს” და “თითოეული”; · მსჯელობა-დასაბუთებისას იყენებს მოცემული პირობითი წინადადების/დებულების შებრუნებულ, მოპირდაპირე და შებრუნებულის მოპირდაპირე წინადადებას/დებულებებს. განმსაზღვრელი შეფასება, შეფასების რუბრიკა განმავითარებელი შეფასება, განმავითარებელი შეფასების რუბრიკები
საათების რაოდენობა
შესასწავლი თემა	სამკუთხედების ამოხსნა
შესასწავლი მასალა	კოსინუსების თეორემა. სინუსების თეორემა. სამკუთხედების ამოხსნა. სამკუთხედის ფართობების გამოსათვლელი ფორმულა.
სასწავლო შედეგი, რომელსაც გვინდა რომ მივაღწიოთ	მათ.X.10. მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული დებულებების დასაბუთება
საკვანძო კითხვები	როგორ გამოიყენებთ გეომეტრიულ ფიგურებს ჩვენი გარემომცველი ობიექტების აღწერისას? · რა განსხვავებაა ფიგურის აღწერას, დახასიათებას და განსაზღვრებას შორის? · როგორ ფიქრობთ, რა შემეცნებითი ღირებულება აქვს მსჯელობას?  · რა ხერხებს გამოიყენებთ ფიგურათა სახეობებს შორის მიმართებების გამოსახვის მიზნით? · როგორ შეიძლება კოორდინატთა მეთოდის გამოყენება სიბრტყეზე ორიენტირებისათვის? · სად და როგორ შეიძლება გეომეტრიული გარდაქმნების გამოყენება ყოველდღიურ ცხოვრებაში?
რესურსები	სახელმძღვანელო, რვეულები, თვალსაჩინოებები ინტერნეტის გამოყენება, ელექტრო რესურსები
ძირითადი აქტივობები და მეთოდები	დავალებების ტიპები/ნიმუშების ჩამონათვალი, რომლებიც გამოიყენება გაგება-გააზრებისა და შეჯამების პროცესების, ასევე ცოდნის ათვისების, განმტკიცებისა თუ შეჯამების მიზნით. კომპლექსური/პროექტული დავალებები წარმოადგენს იმგვარ აქტივობებს, რომელთა შესრულება მოითხოვს სხვადასხვა ცოდნათა ინტეგრირებულად გამოყენებას ფუნქციურ კონტექსტებში. კითხვების დასმა,დამოუკიდებელი პრაქტიკული დავალების შესრულება სამოტივაციო ამოცანების განხილვა, პრობლემების ფორმულირება, ცოდნის კონსტრუირება, ასოციაციური რუკის გამოყენება.. პრეზენტაციები. ჯგუფური სამუშაოს შესრულება...
შეფასების კრიტერიუმის მიღწევის ინდიკატორი	დედუქციური და ინდუქციური მსჯელობის ნიმუშში აღადგენს გამოტოვებულ საფეხურს/საფეხურებს; · იყენებს ალგებრულ გარდაქმნებს, ტოლობისა და უტოლობების თვისებებს გეომეტრიულ დებულებათა დასაბუთებისას;  · იყენებს კოორდინატებს გეომეტრიული ობიექტის თვისებების დასადგენად და დასაბუთებისთვის; · იყენებს ევკლიდური გეომეტრიის აქსიომებს გეომეტრიული დებულებების დასაბუთებისას. განმსაზღვრელი შეფასება, შეფასების რუბრიკა განმავითარებელი შეფასება, განმავითარებელი შეფასების რუბრიკები
საათების რაოდენობა
შესასწავლი თემა	მონაცემთა ანალიზი/ სტატისტიკის ელემენტები/ალბათობა
შესასწავლი მასალა	ლოგიკური მსჯელობა. ოპერაციები გამონათქვამებზე. იმპლიკაცია. ეკვივალენცია. ამოცანები ალბათობა და თეორიიდან. სტატისტიკის ელემნტები.
სასწავლო შედეგი, რომელსაც გვინდა რომ მივაღწიოთ	მათ.X.13. მოსწავლეს შეუძლია ამოცანის ამოსახსნელად საჭირო თვისობრივი და რაოდენობრივი მონაცემების მოპოვება. მათ.X.14. მოსწავლეს შეუძლია თვისობრივ და რაოდენობრივ მონაცემთა მოწესრიგება და წარმოდგენა ამოცანის ამოსახსნელად ხელსაყრელი ფორმით მათ.X.15. მოსწავლეს შეუძლია შემთხვევითობის ალბათური მოდელების საშუალებით აღწერა.
საკვანძო კითხვები	· როგორ და რატომ ვაგროვებთ მონაცემებს? · როგორ შეგვიძლია მონაცემების დახარისხება და წარმოდგენა? · როგორ გეხმარება დიაგრამები, ცხრილები და გრაფიკები მონაცემების ინტერპრეტაციაში?  · როგორ დგინდება და გადმოიცემა ხდომილობის სავარაუდობა?
რესურსები	სახელმძღვანელო, რვეულები, თვალსაჩინოებები ინტერნეტის გამოყენება, ელექტრო რესურსები
ძირითადი აქტივობები და მეთოდები	დავალებების ტიპები/ნიმუშების ჩამონათვალი, რომლებიც გამოიყენება გაგება-გააზრებისა და შეჯამების პროცესების, ასევე ცოდნის ათვისების, განმტკიცებისა თუ შეჯამების მიზნით. კომპლექსური/პროექტული დავალებები წარმოადგენს იმგვარ აქტივობებს, რომელთა შესრულება მოითხოვს სხვადასხვა ცოდნათა ინტეგრირებულად გამოყენებას ფუნქციურ კონტექსტებში. კითხვების დასმა,დამოუკიდებელი პრაქტიკული დავალების შესრულება სამოტივაციო ამოცანების განხილვა, პრობლემების ფორმულირება, ცოდნის კონსტრუირება, ასოციაციური რუკის გამოყენება.. პრეზენტაციები. ჯგუფური სამუშაოს შესრულება...
შეფასების კრიტერიუმის მიღწევის ინდიკატორი	· იყენებს მონაცემთა შეგროვების ხერხებს (დაკვირვება, გაზომვა, მითითებულ რესპონდენტთა ჯგუფის გამოკითხვა მზა ანკეტით/კითხვარით); · ატარებს სტატისტიკურ (მათ შორის, შემთხვევით) ექსპერიმენტს და აგროვებს მონაცემებს; · იკვლევს და იყენებს მონაცემთა სხვადასხვა ისტორიულ და თანამედროვე წყაროებს (მაგალითად, საინფორმაციო ცნობარი, ინტერნეტი, კატალოგი და სხვა). ირჩევს თვისობრივ და რაოდენობრივ (დაუჯგუფებელ) მონაცემთა წარმოდგენის შესაფერის გრაფიკულ ფორმას, ასაბუთებს თავის არჩევანს და ქმნის ცხრილს/დიაგრამას; · აგებს სხვადასხვა დიაგრამებს ერთი და იგივე თვისობრივი ან რაოდენობრივი მონაცემებისთვის და მსჯელობს, თუ მონაცემთა რამდენად მნიშვნელოვან ასპექტებს წარმოაჩენს თითოეული და რა უპირატესობა გააჩნია თითოეულს; · ახდენს მონაცემთა დაჯგუფებას/დალაგებას, მსჯელობს დაჯგუფების/დალაგების პრინციპზე. აღწერს შემთხვევითი ექსპერიმენტის ელემენტარულ ხდომილობათა სივრცეს, ითვლის ხდომილობათა ალბათობებს ვარიანტების დათვლის ხერხების გამოყენებით (მაგალითად, ხისებრი დიაგრამის საშუალებით); · ატარებს ექსპერიმენტს შემთხვევითობის წარმომქმნელი რომელიმე მოწყობილობით და აფასებს ხდომილობის ალბათობას ექსპერიმენტული მონაცემების საფუძველზე (ფარდობითი სიხშირის საშუალებით), მსჯელობს განსხვავებაზე თეორიულ (მოსალოდნელ) შედეგსა და ემპირიულ (ექსპერიმენტულ) შედეგს შორის; 513 · მოცემული სასრული ალბათური სივრცისათვის აღწერს შემთხვევითობის წარმომქმნელ მოწყობილობას, რომლის ალბათურ მოდელსაც წარმოადგენს ეს სივრცე, ასაბუთებს მოწყობილობის დიზაინს. განმსაზღვრელი შეფასება, შეფასების რუბრიკა განმავითარებელი შეფასება, განმავითარებელი შეფასების რუბრიკები
საათების რაოდენობა
შესასწავლი თემა	წესიერი მრავალკუთხედები
შესასწავლი მასალა	კუთხის რადიანული ზომა. სეგმენტი. სეგმენტის ფართობი.
სასწავლო შედეგი, რომელსაც გვინდა რომ მივაღწიოთ	მათ.X.10. მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული დებულებების დასაბუთება მათ.X.11. მოსწავლეს შეუძლია ობიექტთა ზომებისა და ობიექტთა შორის მანძილების მოძებნა მათ.X.12. მოსწავლეს შეუძლია სიბრტყეზე გეომეტრიული გარდაქმნების კვლევა და მათი გამოყენება გეომეტრიული ამოცანების ამოხსნისას.
საკვანძო კითხვები	როგორ გამოიყენებთ გეომეტრიულ ფიგურებს ჩვენი გარემომცველი ობიექტების აღწერისას? · რა განსხვავებაა ფიგურის აღწერას, დახასიათებას და განსაზღვრებას შორის?  · როგორ ფიქრობთ, რა შემეცნებითი ღირებულება აქვს მსჯელობას?  · რა ხერხებს გამოიყენებთ ფიგურათა სახეობებს შორის მიმართებების გამოსახვის მიზნით? · როგორ შეიძლება კოორდინატთა მეთოდის გამოყენება სიბრტყეზე ორიენტირებისათვის?  · სად და როგორ შეიძლება გეომეტრიული გარდაქმნების გამოყენება ყოველდღიურ ცხოვრებაში?
რესურსები	სახელმძღვანელო, რვეულები, თვალსაჩინოებები ინტერნეტის გამოყენება, ელექტრო რესურსები
ძირითადი აქტივობები და მეთოდები	დავალებების ტიპები/ნიმუშების ჩამონათვალი, რომლებიც გამოიყენება გაგება-გააზრებისა და შეჯამების პროცესების, ასევე ცოდნის ათვისების, განმტკიცებისა თუ შეჯამების მიზნით. კომპლექსური/პროექტული დავალებები წარმოადგენს იმგვარ აქტივობებს, რომელთა შესრულება მოითხოვს სხვადასხვა ცოდნათა ინტეგრირებულად გამოყენებას ფუნქციურ კონტექსტებში. კითხვების დასმა,დამოუკიდებელი პრაქტიკული დავალების შესრულება სამოტივაციო ამოცანების განხილვა, პრობლემების ფორმულირება, ცოდნის კონსტრუირება, ასოციაციური რუკის გამოყენება.. პრეზენტაციები. ჯგუფური სამუშაოს შესრულება...
შეფასების კრიტერიუმის მიღწევის ინდიკატორი	· დედუქციური და ინდუქციური მსჯელობის ნიმუშში აღადგენს გამოტოვებულ საფეხურს/საფეხურებს; · იყენებს ალგებრულ გარდაქმნებს, ტოლობისა და უტოლობების თვისებებს გეომეტრიულ დებულებათა დასაბუთებისას; · იყენებს კოორდინატებს გეომეტრიული ობიექტის თვისებების დასადგენად და დასაბუთებისთვის; · იყენებს ევკლიდური გეომეტრიის აქსიომებს გეომეტრიული დებულებების დასაბუთებისას. ობიექტთა ზომებისა და ობიექტთა შორის მანძილების დასადგენად (მათ შორის რეალურ ვითარებაში) იყენებს ფიგურათა (მრავალკუთხედების, წრეების/წრეწირების) მსგავსებას და დამოკიდებულებებს ფიგურის ელემენტების ზომებს შორის (მაგალითად, იმ საგნის სიმაღლის გაზომვა, რომლის ფუძე მიუდგომელია, მიუდგომელ წერტილამდე მანძილის გამოთვლა); · პოულობს ბრტყელი ფიგურის ფართობს და იყენებს მას ოპტიმიზაციის ზოგიერთი პრობლემის გადასაჭრელად (მათ შორის რეალურ ვითარებაში); · იყენებს კოორდინატებს სიბრტყეზე გეომეტრიული ფიგურის ზომების დასადგენად ახდენს გეომეტრიულ გარდაქმნებს სიბრტყეზე და მარტივ შემთხვევებში იყენებს მათ ფიგურათა ტოლობის დასადგენად; · იყენებს კოორდინატებს გეომეტრიული გარდაქმნების (პარალელური გადატანა, ღერძული/ცენტრული სიმეტრია) შესრულებისა და გამოსახვისათვის; 512 · მსჯელობს და აკეთებს დასკვნას ერთი და იგივე ტიპის გეომეტრიული გარდაქმნების (პარალელური გადატანა, მობრუნებები ერთი და იგივე ცენტრის გარშემო, ღერძული სიმეტრიები პარალელური ღერძების მიმართ, საერთო ცენტრის მქონე ჰომოთეტიები) კომპოზიციების შესახებ; · ფიგურის და/ან გეომეტრიული გარდაქმნების თვისებების მიხედვით მსჯელობს მოცემული ფიგურებით სიბრტყის დაფარვის შესაძლებლობის შესახებ; შესაბამის შემთხვევაში ახდენს სიბრტყის (ლოკალურად) დაფარვის დემონსტრირებას. განმსაზღვრელი შეფასება, შეფასების რუბრიკა განმავითარებელი შეფასება, განმავითარებელი შეფასების რუბრიკები
საათების რაოდენობა