2020-2021 სას. წ. მე-7 კლასის თემა და თემასთან დაკავშირებული კომპლექსური დავალება

 მე-7 კლასის თემა და თემასთან დაკავშირებული კომპლექსური დავალება

საგანი: მათემატიკა კლასი: მე-7 თემა:  რაციონალური რიცხვები, პროცენტები, პროპორცია საათების სავარაუდო რაოდენობა: 20 სთ
თემასთან დაკავშირებული მკვიდრი წარმოდგენები: ·         (სამიზნე ცნების, მკვიდრი წარმოდგენების მიხედვით) ·         ნამუშევარში: ·         წარმოაჩინე, რომ შესაძლებელია რაოდენობების წარმოდგენა სხვადასხვა ფორმით (ასევე გამარტივებები). ·         გამოიყენე და განაზოგადე წინარე ცოდნა და გაგება მათემატიკური ოპერაციების (მოქმედებათა თანმიმდევრობის). ·         წარმოაჩინე, რომ სასრული ათწილადი აუცილებლად ჩაიწერება წილადის სახით; ( აჩვენე კავშირი ათწილადსა და წილადს შორის) ·         წარმოაჩინე,  რომ წილადებზე და სასრულ ათწილადებზე მოქმედებების გასამარტივებლად შესაძლებელია თვალსაჩინოებების გამოყენება. ·         წარმოაჩინე რაოდენობათა შორის კავშირი  და პრეზენტირებისას გამოიტანე მართებული დასკვნა. ·         წარმოაჩინე, რომ ანგარიშის დროს დაიცავი მოქმედებათა თანმიმდევრობა. ·         აჩვენე  კავშირი ეკვივალენტურ ჩანაწერებს შორის. ·         დაადგინე კავშირი სხვადასხვა სისტემას შორის
თემასთან დაკავშირებული საკვანძო შეკითხვები: ·         რით განსახვავდება და როგორ ურთიერთკავშირშია ნამდვილ რიცხვთა ქვესიმრავლეები: ნატურალური რიცხვები, მთელი რიცხვები, რაციონალური რიცხვები, ირაციონალური რიცხვები, კენტი რიცხვები, ლუწი რიცხვები, დადებითი და უარყოფითი რიცხვები, მარტივი და შედგენილი რიცხვები? ·         რაში მდგომარეობს რიცხვის ჩაწერის პოზიციური სისტემის არსი? რა განაპირობებს იმ ფაქტს, რომ მეცნიერების და ტექნიკის გარკვეულ მიმართულებებში იყენებენ სხვადასხვა ფუძიან პოზიციურ სისტემებს? ·         როგორ გვეხმარება რიცხვებზე მოქმედებათა თვისებები რიცხვითი გამოსახულებების მნიშვნელობის გამოთვლისას? ·         არის თუ არა რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის შეფასება ზუსტი პასუხის პოვნაზე უფრო შესაფერისი გარკვეულ ვითარებებში? ·         რითია სასარგებლო ხარისხის თვისებების ცოდნა მათემატიკური და რეალური ვითარებიდან მომდინარე ამოცანების ამოხსნისას? ·         როგორ გამოვიყენებთ რიცხვების თვისებებს პირადი ხარჯთაღრიცხვის წარმოებასთან  დაკავშირებული ან მეცნიერების სხვა დარგებიდან მომდინარე ამოცანების ამოხსნისას?
თემის ფარგლებში დასამუშავებელი საკითხები: ·         რაციონალური რიცხვების წარმოდგენა წილადებისა და ათწილადების სახით (მათ შორის, უსასრულო პერიოდული ათწილადის სახით). არითმეტიკული მოქმედებები რაციონალურ რიცხვებზე. რიცხვების შედარება და არითმეტიკული მოქმედებების შედეგის შეფასება. რიცხვითი გამოსახულებები, მოქმედებათა თანმიმდევრობა რიცხვით გამოსახულებებში, არითმეტიკულ მოქმედებათა თვისებები.
რიცხვები
სამიზნე ცნება და ცნებასთან დაკავშირებული მკვიდრი წარმოდგენები I.       კავშირები - სხვადასხვა ფომით წარმოდგენილი რიცხვების ურთიერთდაკავშირება. კავშირები შედეგები საბაზო - 2; 4; 5; 7; 10; საშუალო - X კლასი - 1,2,3 XI კლასი - 1,2,3 XII კლასი - 1, 2, 3             ათობით  სისტემაში ნამდვილი რიცხვი შეიძლება წარმოვადგინოთ ერთმანეთთან დაკავშირებული სხვადასხვა ფორმით.  (რომელიც გვეხმარება ადამიანის მიერ შექმნილ სისტემებს შორის კავშირის დადგენაში).         ნებისმიერი რიცხვი შეგვიძლია წარმოვადგინოთ სხვადასხვა პოზიციურ თვლის სისტემაში.	საკითხი / საკითხები   ქვეცნება/ქვეცნებები:	საკვანძო შეკითხვა / საკვანძო შეკითხვები	კომპლექსური დავალება / დავალებები   შეფასების კრიტერიუმი / კრიტერიუმები კომპლექსური დავალების პირობა: დავუშვათ, განზრახული გაქვს, ბანკში გარკვეული თანხა შეინახო. ბანკი გთავაზობს შენ მიერ შეტანილ თანხას გარკვეული სარგებელი დაარიცხოს. ბანკში სხვადასხვა შემოთავაზება აქვთ. გთავაზობენ ეგრეთ წოდებულ „მარტივ“ და „რთულ პროცენტს“. გააკეთე შესაბამისი დასკვნა, რომელი პირობით უმჯობესია შეინახოთ თანხა. გაარკვიე იმ შემთხვევისთვის, როცა შენ თანხას ინახავ: ა) ერთ წლამდე ვადით; ბ) ერთი წლის ვადით; გ) ორი წლის ვადით. უპასუხე შეკითხვებს:  თუ შეგისრულებია ამ დავალების მსგავსი? რა იყო ამ დავალების შესრულებისას შენთვის საინტერესო? რა იყო ამ დავალების შესრულებისას შენთვის რთული? როგორ გამოიყენებ ამ დავალების შესრულებისას მიღებულ გამოცდილებას სამომავლოდ? პრაქტიკული რჩევები: იმისათვის, რომ დავალებას ადვილად გაართვა თავი, საჭიროა იცოდე, რას ნიშნავს „მარტივი“ და „რთული“ პროცენტი. დავუშვათ გვაქვს 1000 ლარი და გვინდა ეს თანხა განვათავსოთ საბანკო ანგარიშზე ორი წლის ვადით.  წლიური საპროცენტო განაკვეთი არის 10%. პროცენტის დარიცხვა წელიწადში ერთხელ ხდება წლის ბოლოს. ვნახოთ, რა თანხა დაგვიგროვდება ანგარიშზე, როგორც „მარტივი“, ასევე „რთული“ პროცენტის შემთხვევაში. მარტივი პროცენტის შემთხვევაში ჩვენს ძირ თანხას (1000 ლარს) დაემატება 1000-ის 10% ანუ 100 ლარი ორჯერ და ბოლოს ჩვენი თანხა გახდება 1200 ლარი. რთული პროცენტის შემთხვევაში, ჩვენს ძირ თანხას 1000 ლარს ერთი წლის შემდეგ დაემატება 1000-ის 10% ანუ 100 ლარი და თანხა გახდება 1100 ლარი, ხოლო მეორე წლის ბოლოს დაემატება 1100 ლარის 10% ანუ 110 ლარი და საბოლოოდ ორი წლის შემდეგ ჩვენი თანხა გახდება 1210 ლარი. პროცენტის შესახებ დამატებითი ინფორმაციის მისაღებად იხილე ბმულები:            ბმული 1          ბმული 2
	რიცხვითი სისტემები; რიცხვები მოქმედებები რიცხვებზე 1.            მთელი რიცხვები და მოქმედებები მათზე; 2.            წილადი და ათწილადი (სასრული). პერიოდული და არაპერიოდული ათწილადები. 3.            სიმრავლეები 4.            სამომხმარებლო არითმეტიკა;                 პროპორცია, პროცენტი	რით განსახვავდება და როგორ ურთიერთკავშირშია ნამდვილ რიცხვთა ქვესიმრავლეები: ნატურალური რიცხვები, მთელი რიცხვები, რაციონალური რიცხვები, ირაციონალური რიცხვები, კენტი რიცხვები, ლუწი რიცხვები, დადებითი და უარყოფითი რიცხვები, მარტივი და შედგენილი რიცხვები? რაში მდგომარეობს რიცხვის ჩაწერის პოზიციური სისტემის არსი? რა განაპირობებს იმ ფაქტს, რომ მეცნიერების და ტექნიკის გარკვეულ მიმართულებებში იყენებენ სხვადასხვა ფუძიან პოზიციურ სისტემებს? როგორ გვეხმარება რიცხვებზე მოქმედებათა თვისებები რიცხვითი გამოსახულებების მნიშვნელობის გამოთვლისას? არის თუ არა რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის შეფასება ზუსტი პასუხის პოვნაზე უფრო შესაფერისი გარკვეულ ვითარებებში? რითია სასარგებლო ხარისხის თვისებების ცოდნა მათემატიკური და რეალური ვითარებიდან მომდინარე ამოცანების ამოხსნისას? როგორ გამოვიყენებთ რიცხვების თვისებებს პირადი ხარჯთაღრიცხვის წარმოებასთან  დაკავშირებული ან მეცნიერების სხვა დარგებიდან მომდინარე ამოცანების ამოხსნისას?
I.   კავშირები - სხვადასხვა ფორმით წარმოდგენილი რიცხვების ურთიერთდაკავშირება. კავშირები შედეგები: 2; 4; 5; 7; 10;   §  ათობით  სისტემაში ნამდვილი რიცხვი შეიძლება წარმოვადგინოთ ერთმანეთთან დაკავშირებული სხვადასხვა ფორმით.  (რომელიც გვეხმარება ადამიანის მიერ შექმნილ სისტემებს შორის კავშირის დადგენაში). §  ნებისმიერი რიცხვი შეგვიძლია წარმოვადგინოთ სხვადასხვა პოზიციურ თვლის სისტემაში.	კომპლექსური დავალების დამუშავების ეტაპები (აქტივობები, რესურსები):   ეტაპი 1. კომპლექსური დავალების არსის გაცნობა (რა საკითხს ეხება, რა ფორმით მოხდება კომპლექსური დავალების პრეზენტაცია) საკვანძო შეკითხვა: რას გულისხმობს შესასწავლი საკითხი? რა შემოქმედებითი პროდუქტის საშუალებით უნდა დავადასტური რა ვისწავლე ამ საკითხთან დაკავშირებით?           ეტაპი 2. კომპლექსურ დავალებაზე მუშაობა. სამიზნე ცნებასთან/ცნებებთან დაკავშირებული მკვიდრი წარმოდგენების დამუშავება. საკვანძო შეკითხვები:  როგორ შევასრულო მოცემული დავალება?       ეტაპი 3.  კომპლექსური დავალებების პრეზენტაცია საკვანძო შეკითხვა: როგორ უნდა წარმოვადგინო კომპლექსურ დავალებაზე მუშაობის შედეგები ისე, რომ ეს მსმენელებისთვის საინტერესო და გასაგები იყოს?