მოხსენებითი ბარათი

 

            სსიპ ქ. თბილისის N 11 საჯარო სკოლის დირექტორის მოვალეობის შემსრულებელს  ქალბატონ ნინო ჯაბანიშვილს ამავე სკოლის მათემატიკის პედაგოგის მადონა ბენდელიანის

მოხსენებითი ბარათი

   სსიპ ქალაქ თბილისის N 11 საჯარო სკოლის VIIბ და VIIდ    კლასებში განვახორციელე 2 კომპლექსური დავალება.

 

კომპლექსური დავალება N1

სკოლა: სსიპ ქალაქ თბილისის N 11 საჯარო   

პედაგოგი: მადონა ბენდელიანი 

საგანი: მათემატიკა  

კლასი: VII 

მიმართულება: გეომეტრიული ობიექტები 

თემა: ფიგურის ფართობები 

სამიზნე ცნება: გეომეტრიული ობიექტები სიბრტყესა და სივრცეში 

მაკრო ცნება: გეომეტრიული ფიგურების ფორმა და ზომები; 

მკვიდრი წარმოდგენები: 

• გეომეტრიული მოდელი რეალურ ცხოვრებასა და სამყაროში მიმდინარე მოვლენებს აღწერს  გეომეტრიული ობიექტების  მეშვეობით.  კარგი მოდელი  გვეხმარება სამყაროში მიმდინარე პროცესების გაგებაში. ასევე სტრუქტურის  აღქმასა  და დასკვნების გაკეთებაში. 

                         კომპლექსური დავალება: 

დაეხმარეთ მამას ,რომელსაც სურს  ხორბალი მოიყვანოს ნაკლები დანახარჯებით.მას  უნდა ისე შეღობოს ყანა ,რომ რაც შეიძლება მეტი თესლი  დათესოს.შეასრულეთ რამდენიმე ნახაზი და დაადგინეთ ოპტიმალური ვარიანტი,რომელიც გვიჩვენებს როგორი სიგრძე,სიგანე უნდა ჰქონდეს ყანას,რომ  100 მეტრის  სიგრძის ღობით მამამ მაქსიმალური მოგება ნახოს. 

 

 

ნაშრომის პრეზენტაციისას გაითვალისწინეთ: 

• ერთი და იგივე პერიმეტრის მქონე ფიგურების ფართობი შეიძლება იყოს სხვადასხვა. 

• აღწერე როგორი უნდა იყოს მამის ყანის სიგრძე და სიგანე? 

• როგორ დაასაბუთებ შენს მიერ მიღებულ შედეგებს? 

გაითვალისწინე, რომ პრეზენტაციისას მზად უნდა იყო უპასუხოთ შემდეგ კითხვებს  

·         რა დასკვნა შეიძლება გამოვიტანოთ მიღებული შედეგების საუძველზე? 

·         რატომ აქვთ სამეურნეო მიწის ნაკვეთებს მართკუთხედის ფორმა? 

·         რას გულისხმობს შესასწავლი საკითხი?  

·         რა შემოქმედებითი პროდუქტის საშუალებით უნდა დავადასტურoო რა ვისწავლე ამ საკითხთან დაკავშირებით? 

პრაქტიკული რჩევები კომპლექსურ დავალებაზე მუშაობისთვის:  

·         მასწავლებელი მოსწავლეებს სთავაზობს გაიხსენონ,რომ ფართობის გაზომვის პროცესი ზომის ერთეულთან შედარების პროცესი. 

·         კვადრატის ფართობის  ერთეული არის, ისეთი კვადრატის ფართობი , რომლის სიგრძე ერთის ტოლია. (კვადრატული მეტრი). 

·         მოსწავლემ უნდა გააცნობიეროს, რომ:  ფართობის გაზომვის პროცესი ზომის ერთეულთან შედარების პროცესია. 

·         ზოგიერთი უმარტივესი ფიგურის(კვადრატის,მართკუთხედი) ფართობს  ფორმულებით ვითვლით. 

 

იმისათვის, რომ გაგიადვილდეთ კომპლექსური დავალების შესრულება, შეასრულეთ შემდეგი სავარჯიშოები:   

აქტივობა 1. 

ააგეთ მართკუთხედი,რომლის ერთი გვერდის სიგრძე 9სმ-ია,მეორე გვერდი 5 სმ-ით მოკლეა პირველზე,გამოთვალეთ  ამ მართკუთხედის პერიმეტრი და ფართობი.დახაზეთ კვადრატი,რომელსაც იგივე ფართობი ექნება,რაც ამ მართკუთხედს.გამოთვალეთ მისი პერიმეტრი. 

აქტივობა 2. 

დახაზეთ ორი მართკუთხედი,რომლებსაც ტოლი პერიმეტრები აქვთ,ფართობები კი არა. 

შემდეგ დახაზეთ ორი მართკუთხედი,რომლებსაც ტოლი ფართობები აქვთ,პერიმეტრები კი არა.ნაშრომების განხილვისას მასწავლებელი სთხოვს მოსწავლეებს შეადარონ განხილული მაგალითები ერთმანეთს. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

გასავლელი ეტაპები:  

  

I ეტაპი: დავალების პირობის წარდგენა  

აქტივობა 1.  მასწავლებელი გააცნობს დავალების პირობას და მისცემს მოკლე მითითებას. 

  

II ეტაპი: წინარე ცოდნის გააქტიურება  

აქტივობა1. მოსწავლეები გაიხსენებენ კვადრატის ფართობს, მართკუთხედის ფართობს, ფართობის ერთეულებს და პერიმეტრებს. 

აქტივობა 2.  მოსწავლეები დახაზავენ კვადრატს, მართკუთხედებს. 

  

III ეტაპი: კომპლექსური დავალებისათვის საჭირო ახლი მასალის დამუშავება  

აქტივობა1.  მასწავლებლის დახმარებით მოსწავლეები შეადარებენ ერთმანეთს ერთნაირი პერიმეტრის მქონე მართკუთხედებს, როგორი ფართობები აქვთ, მასწავლებელი სთხოვს მოსწავლეებს აარჩიონ ოპტიმალური ვარიანტი. 

აქტივობა 2. მასწავლებელი აუხსნის მოსწავლეებს, როგორ უნდა წარმოადგინონ გრაფიკულად პრეზენტაცია კომპიუტერული პროგრამების საშუალებით Word-ის  PowePoin-ის ფორმატში.  

  

IV ეტაპი:  კომპლექსური დავალების პრეზენტაცია  

აქტივობა1. მოსწავლეები ინდივიდუალურად წარმოადგენენ  შესრულებულ დავალებას Word-ის  ან   PowerPoint-ის საშუალებით და უპასუხებენ მასწავლებლის და თანატოლების შეკითხვებს.  

 

 

 

 აღნიშნული კომპლექსური დავალება განხორციელდა ნოემბრის   თვეში. ვადა მიცემული ჰქონდათ 2 კვირა. ამ 2 კვირის განმავლობაში მიმდინარეობდა წინარე ცოდნის გააქტიურება ჩემს მიერ. მოსწავლეებმა გაიხსენეს ფართობის გამოთვლის ფორმულები, მართკუთხედის პერიმეტრის გამოთვლა, ფართობის და სიგრძის ერთეულები, ერთნაირი პერიმეტრისთვის უდიდესი ფართობის მქონე მართკუთხედების არჩევა. კომპლექსური დავალება წარმოადგინა ორივე კლასიდან 20 მოსწავლემ. აქედან 10-მა მოსწავლემ თიმსის საშუალებით წარმოადგინა  პრეზენტაცია პოვერპოინტის და ვორდის საშუალებით. დანარჩენმა მოსწავლეებმა საშინაო დავალების რვეულებში იმუშავეს და თიმსის საშუალებით გამომიგზავნეს დავალების გრაფაში. ზოგიერთი მოსწავლე ვერ ჩაერთო ამ კომპლექსურ დავალებაში. ასეთ მოსწავლეებთან მქონდა კომუნიკაცია საკლასო ოთახში და ერთა განვახორციელეთ ის აქტივობები რაც საჭირო იყო კომპლექსური დავალების შესასრულებლად.  კომპლექსური დავალების წარდგენისას გამოიკვეთა, რომ მოსწავლეებმა შეძლეს უდიდესი ფართობის მქონე ნაკვეთის გამოცნობა და დაეხმარნენ მამას.

  აღნიშნული კომპლექსური დავალებების შეფასების შემდეგ გამოიკვეთა მოსწავლეთა პასუხისმგებლობა შესასრულებელი დავალებების მიმართ.

 

მოსწავლეთა ნამუშევრები:

  ნამუშევარი N1

  ნამუშევარი N2

 

 

კომპლექსური დავალება: N2

 

მე-7 კლასის თემა და თემასთან დაკავშირებული კომპლექსური დავალება

საგანი: მათემატიკა კლასი: მე-7 თემა:  რაციონალური რიცხვები, პროცენტები, პროპორცია საათების სავარაუდო რაოდენობა: 20 სთ
თემასთან დაკავშირებული მკვიდრი წარმოდგენები: ·         (სამიზნე ცნების, მკვიდრი წარმოდგენების მიხედვით) ·         ნამუშევარში: ·         წარმოაჩინე, რომ შესაძლებელია რაოდენობების წარმოდგენა სხვადასხვა ფორმით (ასევე გამარტივებები). ·         გამოიყენე და განაზოგადე წინარე ცოდნა და გაგება მათემატიკური ოპერაციების (მოქმედებათა თანმიმდევრობის). ·         წარმოაჩინე, რომ სასრული ათწილადი აუცილებლად ჩაიწერება წილადის სახით; ( აჩვენე კავშირი ათწილადსა და წილადს შორის) ·         წარმოაჩინე,  რომ წილადებზე და სასრულ ათწილადებზე მოქმედებების გასამარტივებლად შესაძლებელია თვალსაჩინოებების გამოყენება. ·         წარმოაჩინე რაოდენობათა შორის კავშირი  და პრეზენტირებისას გამოიტანე მართებული დასკვნა. ·         წარმოაჩინე, რომ ანგარიშის დროს დაიცავი მოქმედებათა თანმიმდევრობა. ·         აჩვენე  კავშირი ეკვივალენტურ ჩანაწერებს შორის. ·         დაადგინე კავშირი სხვადასხვა სისტემას შორის
თემასთან დაკავშირებული საკვანძო შეკითხვები: ·         რით განსახვავდება და როგორ ურთიერთკავშირშია ნამდვილ რიცხვთა ქვესიმრავლეები: ნატურალური რიცხვები, მთელი რიცხვები, რაციონალური რიცხვები, ირაციონალური რიცხვები, კენტი რიცხვები, ლუწი რიცხვები, დადებითი და უარყოფითი რიცხვები, მარტივი და შედგენილი რიცხვები? ·         რაში მდგომარეობს რიცხვის ჩაწერის პოზიციური სისტემის არსი? რა განაპირობებს იმ ფაქტს, რომ მეცნიერების და ტექნიკის გარკვეულ მიმართულებებში იყენებენ სხვადასხვა ფუძიან პოზიციურ სისტემებს? ·         როგორ გვეხმარება რიცხვებზე მოქმედებათა თვისებები რიცხვითი გამოსახულებების მნიშვნელობის გამოთვლისას? ·         არის თუ არა რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის შეფასება ზუსტი პასუხის პოვნაზე უფრო შესაფერისი გარკვეულ ვითარებებში? ·         რითია სასარგებლო ხარისხის თვისებების ცოდნა მათემატიკური და რეალური ვითარებიდან მომდინარე ამოცანების ამოხსნისას? ·         როგორ გამოვიყენებთ რიცხვების თვისებებს პირადი ხარჯთაღრიცხვის წარმოებასთან  დაკავშირებული ან მეცნიერების სხვა დარგებიდან მომდინარე ამოცანების ამოხსნისას?
თემის ფარგლებში დასამუშავებელი საკითხები: ·         რაციონალური რიცხვების წარმოდგენა წილადებისა და ათწილადების სახით (მათ შორის, უსასრულო პერიოდული ათწილადის სახით). არითმეტიკული მოქმედებები რაციონალურ რიცხვებზე. რიცხვების შედარება და არითმეტიკული მოქმედებების შედეგის შეფასება. რიცხვითი გამოსახულებები, მოქმედებათა თანმიმდევრობა რიცხვით გამოსახულებებში, არითმეტიკულ მოქმედებათა თვისებები.
რიცხვები
სამიზნე ცნება და ცნებასთან დაკავშირებული მკვიდრი წარმოდგენები I.       კავშირები - სხვადასხვა ფომით წარმოდგენილი რიცხვების ურთიერთდაკავშირება. კავშირები შედეგები საბაზო - 2; 4; 5; 7; 10; საშუალო - X კლასი - 1,2,3 XI კლასი - 1,2,3 XII კლასი - 1, 2, 3     §        ათობით  სისტემაში ნამდვილი რიცხვი შეიძლება წარმოვადგინოთ ერთმანეთთან დაკავშირებული სხვადასხვა ფორმით.  (რომელიც გვეხმარება ადამიანის მიერ შექმნილ სისტემებს შორის კავშირის დადგენაში). §        ნებისმიერი რიცხვი შეგვიძლია წარმოვადგინოთ სხვადასხვა პოზიციურ თვლის სისტემაში.	საკითხი / საკითხები   ქვეცნება/ქვეცნებები:	საკვანძო შეკითხვა / საკვანძო შეკითხვები	კომპლექსური დავალება / დავალებები   შეფასების კრიტერიუმი / კრიტერიუმები კომპლექსური დავალების პირობა: დავუშვათ, განზრახული გაქვს, ბანკში გარკვეული თანხა შეინახო. ბანკი გთავაზობს შენ მიერ შეტანილ თანხას გარკვეული სარგებელი დაარიცხოს. ბანკში სხვადასხვა შემოთავაზება აქვთ. გთავაზობენ ეგრეთ წოდებულ „მარტივ“ და „რთულ პროცენტს“. გააკეთე შესაბამისი დასკვნა, რომელი პირობით უმჯობესია შეინახოთ თანხა. გაარკვიე იმ შემთხვევისთვის, როცა შენ თანხას ინახავ: ა) ერთ წლამდე ვადით; ბ) ერთი წლის ვადით; გ) ორი წლის ვადით. უპასუხე შეკითხვებს:  თუ შეგისრულებია ამ დავალების მსგავსი? რა იყო ამ დავალების შესრულებისას შენთვის საინტერესო? რა იყო ამ დავალების შესრულებისას შენთვის რთული? როგორ გამოიყენებ ამ დავალების შესრულებისას მიღებულ გამოცდილებას სამომავლოდ? პრაქტიკული რჩევები: იმისათვის, რომ დავალებას ადვილად გაართვა თავი, საჭიროა იცოდე, რას ნიშნავს „მარტივი“ და „რთული“ პროცენტი. დავუშვათ გვაქვს 1000 ლარი და გვინდა ეს თანხა განვათავსოთ საბანკო ანგარიშზე ორი წლის ვადით.  წლიური საპროცენტო განაკვეთი არის 10%. პროცენტის დარიცხვა წელიწადში ერთხელ ხდება წლის ბოლოს. ვნახოთ, რა თანხა დაგვიგროვდება ანგარიშზე, როგორც „მარტივი“, ასევე „რთული“ პროცენტის შემთხვევაში. მარტივი პროცენტის შემთხვევაში ჩვენს ძირ თანხას (1000 ლარს) დაემატება 1000-ის 10% ანუ 100 ლარი ორჯერ და ბოლოს ჩვენი თანხა გახდება 1200 ლარი. რთული პროცენტის შემთხვევაში, ჩვენს ძირ თანხას 1000 ლარს ერთი წლის შემდეგ დაემატება 1000-ის 10% ანუ 100 ლარი და თანხა გახდება 1100 ლარი, ხოლო მეორე წლის ბოლოს დაემატება 1100 ლარის 10% ანუ 110 ლარი და საბოლოოდ ორი წლის შემდეგ ჩვენი თანხა გახდება 1210 ლარი. პროცენტის შესახებ დამატებითი ინფორმაციის მისაღებად იხილე ბმულები:            ბმული 1           ბმული 2
	რიცხვითი სისტემები; რიცხვები მოქმედებები რიცხვებზე 1.            მთელი რიცხვები და მოქმედებები მათზე; 2.            წილადი და ათწილადი (სასრული). პერიოდული და არაპერიოდული ათწილადები. 3.            სიმრავლეები 4.            სამომხმარებლო არითმეტიკა;                 პროპორცია, პროცენტი	რით განსახვავდება და როგორ ურთიერთკავშირშია ნამდვილ რიცხვთა ქვესიმრავლეები: ნატურალური რიცხვები, მთელი რიცხვები, რაციონალური რიცხვები, ირაციონალური რიცხვები, კენტი რიცხვები, ლუწი რიცხვები, დადებითი და უარყოფითი რიცხვები, მარტივი და შედგენილი რიცხვები? რაში მდგომარეობს რიცხვის ჩაწერის პოზიციური სისტემის არსი? რა განაპირობებს იმ ფაქტს, რომ მეცნიერების და ტექნიკის გარკვეულ მიმართულებებში იყენებენ სხვადასხვა ფუძიან პოზიციურ სისტემებს? როგორ გვეხმარება რიცხვებზე მოქმედებათა თვისებები რიცხვითი გამოსახულებების მნიშვნელობის გამოთვლისას? არის თუ არა რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის შეფასება ზუსტი პასუხის პოვნაზე უფრო შესაფერისი გარკვეულ ვითარებებში? რითია სასარგებლო ხარისხის თვისებების ცოდნა მათემატიკური და რეალური ვითარებიდან მომდინარე ამოცანების ამოხსნისას? როგორ გამოვიყენებთ რიცხვების თვისებებს პირადი ხარჯთაღრიცხვის წარმოებასთან  დაკავშირებული ან მეცნიერების სხვა დარგებიდან მომდინარე ამოცანების ამოხსნისას?
I.   კავშირები - სხვადასხვა ფორმით წარმოდგენილი რიცხვების ურთიერთდაკავშირება. კავშირები შედეგები: 2; 4; 5; 7; 10;   §  ათობით  სისტემაში ნამდვილი რიცხვი შეიძლება წარმოვადგინოთ ერთმანეთთან დაკავშირებული სხვადასხვა ფორმით.  (რომელიც გვეხმარება ადამიანის მიერ შექმნილ სისტემებს შორის კავშირის დადგენაში). §  ნებისმიერი რიცხვი შეგვიძლია წარმოვადგინოთ სხვადასხვა პოზიციურ თვლის სისტემაში.	კომპლექსური დავალების დამუშავების ეტაპები (აქტივობები, რესურსები):   ეტაპი 1. კომპლექსური დავალების არსის გაცნობა (რა საკითხს ეხება, რა ფორმით მოხდება კომპლექსური დავალების პრეზენტაცია) საკვანძო შეკითხვა: რას გულისხმობს შესასწავლი საკითხი? რა შემოქმედებითი პროდუქტის საშუალებით უნდა დავადასტური რა ვისწავლე ამ საკითხთან დაკავშირებით?           ეტაპი 2. კომპლექსურ დავალებაზე მუშაობა. სამიზნე ცნებასთან/ცნებებთან დაკავშირებული მკვიდრი წარმოდგენების დამუშავება. საკვანძო შეკითხვები:  როგორ შევასრულო მოცემული დავალება?       ეტაპი 3.  კომპლექსური დავალებების პრეზენტაცია საკვანძო შეკითხვა: როგორ უნდა წარმოვადგინო კომპლექსურ დავალებაზე მუშაობის შედეგები ისე, რომ ეს მსმენელებისთვის საინტერესო და გასაგები იყოს?

 

                                                                   

აღნიშნული კომპლექსური დავალება განხორციელდა დეკემბის   თვეში. ვადა მიცემული ჰქონდათ 1 თვე. ამ 1 თვის განმავლობაში მიმდინარეობდა წინარე ცოდნის გააქტიურება ჩემს მიერ. მოსწავლეებმა გაიხსენეს პროცენტი. კომპლექსური დავალება წარმოადგინა ორივე კლასიდან 15 მოსწავლემ. აქედან 10-მა მოსწავლემ თიმსის საშუალებით წარმოადგინა  პრეზენტაცია პოვერპოინტის და ვორდის საშუალებით. დანარჩენმა მოსწავლეებმა საშინაო დავალების რვეულებში იმუშავეს და თიმსის საშუალებით გამომიგზავნეს დავალების გრაფაში. ზოგიერთი მოსწავლე ვერ ჩაერთო ამ კომპლექსურ დავალებაში. ასეთ მოსწავლეებთან მქონდა კომუნიკაცია საკლასო ოთახში და ერთა განვახორციელეთ ის აქტივობები რაც საჭირო იყო კომპლექსური დავალების შესასრულებლად.  კომპლექსური დავალების წარდგენისას გამოიკვეთა, რომ მოსწავლეებმა შეძლეს მარტივი პროცენტის, რთული პროცენტის და აპროცენტო განაკვეთის დათვლა.

  აღნიშნული კომპლექსური დავალებების შეფასების შემდეგ გამოიკვეთა მოსწავლეთა პასუხისმგებლობა შესასრულებელი დავალებების მიმართ.

    კომპლექსური დავალებების ანალიზი გავაცანი კოლეგებს კერძოდ ნინო ნერგაძეს, ნინომ მომცა რეკომენდაციები და რჩევები მომავალი კომპლექსური დავალებების ჩასატარებლად.

                                                                                                                                                                                                                          პედაგოგი:მადონა ბენდელიანი